Was ist die Korrelationsmatrix?
Die Korrelationsmatrix ist eine statistische Methode zur Darstellung der Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen und der Wechselbeziehung in ihren Bewegungen usw. Kurz gesagt, sie hilft bei der Definition der Beziehung und Abhängigkeit zwischen den Variablen. Es ist ein sehr häufig verwendeter Mechanismus und findet seine Anwendung in den Bereichen Investment Management, Risikomanagement, Statistik sowie Wirtschaft, um nur einige zu nennen.
Erläuterung
Es hilft bei der Bestimmung von Abhängigkeiten zwischen Variablen. Dies erfolgt über eine Matrixtabelle, in der die Korrelation zwischen Variablen dargestellt ist (siehe Abbildung unten).
Auszug aus einer Korrelationsmatrix über Anleihen mit unterschiedlicher Laufzeit.
Die obige Tabelle ist eine Korrelationsmatrix zwischen verschiedenen von der Regierung begebenen Anleihen mit unterschiedlicher Restlaufzeit in Form von Jahren in horizontalen und vertikalen Bereichen. Dies ermöglicht es uns zu interpretieren, dass eine Anleihe mit einer Laufzeit von 0,25 Jahren und eine Anleihe mit einer Laufzeit von 0,5 Jahren einen Korrelationskoeffizienten von 0,97 in ihren Preisbewegungen aufweisen, ähnlich wie bei anderen Anleihen mit Laufzeit.
Wie erstelle ich eine Korrelationsmatrix in Excel?
- Erstellen Sie die Daten, für die eine Korrelation durchgeführt werden muss. In unserem Fall haben wir den Nifty-Preisindex und bestimmte Aktien genommen, die Teil des Nifty-Index sind.
- Verwenden Sie die Korrelationsfunktion unter der Datenanalysefunktion, die in Microsoft Excel auf der Registerkarte Daten verfügbar ist.
- Wählen Sie den oben dargestellten Eingabebereich für Daten aus und klicken Sie auf OK.
- Die Matrix wird von Excel wie folgt erstellt:
Beispiele
Die Xavier Bank hat ihr Engagement in Anleihen basierend auf der Restlaufzeit wie folgt klassifiziert:
Es wurde eine Korrelationsmatrix über verschiedene Tenoranleihen basierend auf der Preisbewegung unter Verwendung des Excel-Tools (siehe oben) erstellt, wie unten gezeigt:
Die Xavier Bank berechnete ihre Expositionsmatrix für verschiedene Tenöre wie folgt:
Finden Sie die folgende Excel-Tabelle zur Detailberechnung:
Korrelationsmatrix vs. Kovarianzmatrix
| Basis | Korrelationsmatrix | Kovarianzmatrix | ||
| Beziehung | Es hilft bei der Messung sowohl der Richtung (positiv / negativ) als auch der Intensität der Wechselbeziehung (niedrig / mittel / hoch) zwischen Variablen. | Es misst nur die Richtung der Beziehung zwischen Variablen. | ||
| Teilmenge und genau definierter Bereich | Es ist eine Teilmenge der Kovarianz und hat einen definierten Wertebereich zwischen (-1 bis 1). | Es ist ein umfassenderes Konzept, hat jedoch keinen definierten Bereich (kann bis ins Unendliche reichen), und seine Werte allein können nicht dazu beitragen, die Beziehung vollständig zu bestimmen. | ||
| Abmessungen | Es ist dimensionslos. | Die Kovarianzmatrix hat eine Dimension. |
