Was ist eine positiv verzerrte Verteilung?
Positiv verzerrte Verteilung ist eine Art der Verteilung, bei der der Mittelwert, der Median und die Art der Verteilung eher positiv als negativ oder null sind, dh die Datenverteilung erfolgt eher auf der einen Seite der Skala mit dem langen Schwanz auf der rechten Seite. Es wird auch als rechtsverzerrte Verteilung bezeichnet, bei der der Mittelwert im Allgemeinen rechts vom Median der Daten liegt.
Beispiel
Das Einkommen soll positiv verteilt sein, wenn mehr Bevölkerung in die Gruppe mit normalem oder niedrigerem Einkommen fällt als in einige wenige Gruppen mit hohem Einkommen. Sie zeigen, dass der Mittelwert größer als der Median ist.
Nachfolgend sind die Daten aus der Probe entnommen. In der ersten Spalte wird die Einkommenskategorie angegeben, und in der zweiten Spalte wird die Anzahl der Personen angegeben, die in die jeweilige Einkommensgruppe fallen. Berechnen Sie den Mittelwert, den Median und den Modus der Datenprobe und analysieren Sie, ob dies ein Beispiel für die positiv verzerrte Verteilung ist.
Lösung:
Berechnung von Mittelwert, Median und Modus:
# 1 - Mittelwert:
Mittelwert der Daten ist:
- Mittelwert = (2.000 + 4.000 + 6.000 + 5.000 + 3.000 + 1.000 + 1.500 + 500 + 100 + 150) / 10
- Mittelwert = 2.325
# 2 - Median:
Medianwert = (Anzahl der Begriffe + 1) / 2. Wert- Medianwert = (10 + 1/2) -ter Wert
- Medianwert = 5,5 th Wert , dh durchschnittlich 5 th und 6 th Wert
- Median = (3.000 + 1.000) / 2
- Median = 2.000
# 3 - Modus:
Der Modus ist der höchste Wert im Datensatz, der im vorliegenden Fall 6.000 beträgt.
Analyse:
Hier,
- Mittelwert> Median
- 2325> 2000
In positiv verteilten Daten ist der Mittelwert größer als der Median, und die meisten Menschen fallen auf die untere Seite. Gleiches gilt für das obige Beispiel.
Was verursacht eine positiv verzerrte Verteilung?
# 1 - Ungleichheit in der Verteilung
Der Geldbetrag, den jeder verdient, ist unterschiedlich. Das Einkommen hängt von der Arbeitsfähigkeit, den Chancen und anderen Faktoren ab. Ebenso ist die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses unterschiedlich. Daher die Hauptursache für eine positiv verzerrte Verteilung bei ungleicher Verteilung.
# 2 - Homogene Gruppen
Die positive Verteilung spiegelt die gleiche Linie von Gruppen wider, bei der es mehr oder weniger homogene Ergebnisse gibt, wie bei einer positiven Einkommensverteilung die meisten Bevölkerungsgruppen in den unteren oder mittleren Einkommensgruppen, dh das Einkommen ist mehr oder weniger homogen.
# 3 - Wünschenswerte Renditen
Wenn im Finanzbereich die Renditen erwünscht sind, wird davon ausgegangen, dass sie positiv verteilt sind. Bei positiver Verteilung sind die Gewinnchancen größer als der Verlust.
# 4 - Vorausschauender Ansatz
Der prädiktive Ansatz zur Verteilung von Daten in Gruppen verursacht ebenfalls eine solche Verteilung.
Positiv verzerrter Verteilungsmittelwert und Median
Bei einer positiv verzerrten Verteilung ist der Mittelwert größer als der Median, da die Daten eher zur unteren Seite und zum Mittelwert aller Werte liegen, während der Median der Mittelwert der Daten ist. Wenn die Daten also stärker nach unten geneigt sind, liegt der Durchschnitt über dem Mittelwert. Nehmen wir zum besseren Verständnis das folgende Beispiel:
- 50, 51, 52, 59 zeigen, dass die Verteilung positiv verzerrt ist, da die Daten normal oder positiv gestreut sind.
- Der Mittelwert der bereitgestellten Daten beträgt 53 (Durchschnitt, dh (50 + 51 + 52 + 59) / 4).
- Median (n + 1/2) Wert, dh (4 + 1/2), also 2,5, das heißt die mittleren Durchschnitt von 2 nd - Wert und 3 rd Wert.
- Der Median ist (51 + 52) / 2 = 51,5
- Da der Mittelwert 53 und der Median 51,5 beträgt, werden die Daten als positiv verzerrt bezeichnet.
Zentrale Tendenz zur positiv verzerrten Verteilung
Die zentrale Tendenz ist der Mittelwert, der Median und die Art der Verteilung. In den normal verzerrten Verteilungsdaten sind Mittelwert, Median und Modus gleich. Während die zentrale Tendenz positiv verzerrter Daten die folgende Gleichung hat:
Mittelwert> Median> ModusDa der Mittelwert der Durchschnitt ist, ist der Median der Mittelwert und der Modus der höchste Wert in der Datenverteilung. Wie bei dieser Art von Daten sind die Ergebnisse nach unten gebogen. Daher ist der Mittelwert größer als der Median, da der Median der Mittelwert und der Modus immer der höchste Wert ist und er bei jeder Art von verzerrter Verteilung immer größer als der Mittelwert und der Median ist.
Fazit
Dies ist die Art der Verteilung, bei der die Daten eher nach unten gerichtet sind. Das heißt, es gibt mehr oder weniger homogene Arten von Gruppen. Bei einer positiv verzerrten Verteilung sind die meisten Werte in der Grafik auf der linken Seite der Verteilung und der Kurve in Richtung der rechten Spur länger. In dieser Verteilung ist der Mittelwert größer als der Median. Im Finanzbereich ist es die Chance für mehr Gewinn als den Verlust. Wenn bei der Einkommensverteilung die meisten Menschen im unteren und mittleren Bereich verdienen, wird das Einkommen als positiv verteilt bezeichnet. Eine ungleichmäßige Verteilung ist die Hauptursache für die Bestimmung der positiven oder negativen Verteilung.
