Was ist die geänderte Dauer?
Die modifizierte Duration teilt dem Anleger mit, um wie viel sich der Preis der Anleihe angesichts der Änderung ihrer Rendite ändern wird. Da die Anleihewelt komplexer ist als die Aktienwelt, ist es für den Anleger wichtig, die veränderte Laufzeit der Anleihe zu kennen. Um zunächst einfach die modifizierte Duration der Anleihe zu berechnen, muss der Anleger eine weitere Sache berechnen, nämlich die Macauley-Duration. Um die Macauley-Duration zu berechnen, muss der Anleger den Zeitpunkt des Cashflows ermitteln
Geänderte Dauerformel
Die Formel für die modifizierte Dauer lautet also einfach.
Geänderte Dauer = Maculay-Dauer / (1 + YTM / n)
Wo,
- Macauley Duration = Die Duration berechnet die gewichtete durchschnittliche Zeit, bevor die Anleihe die Cashflows der Anleihe erhalten würde. Die geänderte Dauer muss zuerst berechnet werden. Der Anleger muss die Macauley-Duration der Anleihe berechnen.
- YTM = Rendite bis zur Fälligkeit ist einfach die Gesamtrendite, die der Anleger in einer Anleihe erzielen würde, wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird
- N = Anzahl der Couponperioden pro Jahr
Berechnung der modifizierten Dauer anhand von Beispielen
Beispiel 1
Eine 2-jährige jährliche Zahlung von 5.000 USD Anleihe hat eine Macaulay-Laufzeit von 1,87 Jahren. Der YTM der Anleihe beträgt 6,5%. Berechnen Sie die modifizierte Laufzeit der Anleihe.
Beispiel 2
Eine 2-jährige jährliche Zahlung von 2.000 USD hat eine Macaulay-Laufzeit von 2 Jahren. Der YTM der Anleihe beträgt 5%. Berechnen Sie die modifizierte Laufzeit der Anleihe.
Beispiel 3
Eine 4-jährige jährliche Zahlung von 12.000 USD Anleihe hat eine Macaulay-Laufzeit von 5,87 Jahren. Der YTM der Anleihe beträgt 4,5%. Berechnen Sie die modifizierte Laufzeit der Anleihe.
Beispiel 4
Eine jährliche 5-Jahres-Zahlung von 11.000 USD hat eine Macaulay-Laufzeit von 1,5 Jahren. Der YTM der Anleihe beträgt 7%. Berechnen Sie die modifizierte Laufzeit der Anleihe.
Vorteile
- Der Hauptvorteil besteht darin, dass der Anleger die Laufzeit der Anleihe kennen muss, da die Volatilität der Anleihepreise in direktem Zusammenhang mit den Anleihepreisen steht. Je länger die Laufzeit der Anleihe ist, desto größer ist die Preisvolatilität
- Die Duration eines Anlageinstruments kann bei der Steuerung eines besseren Anlagebedarfs für die Zukunft hilfreich sein, da der Anleger den zukünftigen Verlauf seiner Anlage in der Duration effektiv planen kann
- Es ist auch ein Maß für das Risiko der Anleihe für die Änderung und die Rendite des Anleihepreises
- Die durchschnittliche Duration des Fonds ist ebenfalls wichtig, da sie angibt, wie empfindlich der Fonds auf Änderungen der Marktzinssätze reagiert
Nachteile
- Die Berechnung der modifizierten Duration ist aufgrund der Berechnung der Macaulay-Duration komplexer Natur, und dann benötigt der Benutzer oder der Anleger auch die Inputs für Rendite und Laufzeit der Berechnung der modifizierten Duration
- Es ist schwierig, Eingaben zu erhalten, die genau sind und auf dem Markt vorherrschen, da sich die Preisschwankungen und Marktpreise jede Minute ändern, was die Berechnung falsch und veraltet macht
- Die Duration ist auch kein vollständiges Maß für das Risiko, das im Anleihepreis und in der Anleihendauer enthalten ist. Der Anleger kann sich nicht allein auf die Durationsmessung verlassen, um genaue Risikomessungen zu erstellen
- Die Macaulay-Duration berechnet die gewichtete durchschnittliche Duration der Anleihe, die nicht jedes Mal ein gutes Maß für das Risiko der Anleihe darstellt
Fazit
Modified und Macaulay sind zwar Einschränkungen, aber in der Tat ein sehr hilfreiches Konzept, insbesondere für die Portfoliomanager, um die Volatilität der Anleihe und das damit verbundene Risiko zu messen. Daher kann es als sehr nützliches Instrument dienen, wenn der Manager ein Portfolio von Anleihen aufbaut und Management des damit verbundenen Risikos.
