Definition von EWMA (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt)
Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) bezieht sich auf einen Durchschnitt von Daten, die verwendet werden, um die Bewegung des Portfolios zu verfolgen, indem die Ergebnisse und Ergebnisse überprüft werden, indem die verschiedenen Faktoren berücksichtigt und ihnen die Gewichte gegeben werden und dann die Ergebnisse verfolgt werden, um die Leistung zu bewerten und zu bewerten Verbesserungen machen
Das Gewicht für eine EWMA verringert sich exponentiell für jede Periode, die in der Vergangenheit weitergeht. Da EWMA den zuvor berechneten Durchschnitt enthält, ist das Ergebnis des exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts kumulativ. Aus diesem Grund tragen alle Datenpunkte zum Ergebnis bei, aber der Beitragsfaktor sinkt, wenn die EWMA für den nächsten Zeitraum berechnet wird.
Erläuterung
Diese EWMA-Formel zeigt den Wert des gleitenden Durchschnitts zu einem Zeitpunkt t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Wo
- EWMA (t) = gleitender Durchschnitt zum Zeitpunkt t
- a = Mischungsparameterwert zwischen 0 und 1
- x (t) = Wert des Signals x zum Zeitpunkt t
Diese Formel gibt den Wert des gleitenden Durchschnitts zum Zeitpunkt t an. Hier ist ein Parameter, der die Rate angibt, mit der die älteren Daten in die Berechnung einfließen. Der Wert von a liegt zwischen 0 und 1.
Wenn a = 1 ist, bedeutet dies, dass nur die neuesten Daten zur Messung der EWMA verwendet wurden. Wenn a nahe 0 ist, bedeutet dies, dass ältere Daten stärker gewichtet werden, und wenn a nahe 1 ist, bedeutet dies, dass neueren Daten mehr Gewicht gegeben wurde.
Beispiele für EWMA
Nachfolgend finden Sie Beispiele für den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt
Beispiel 1
Betrachten wir 5 Datenpunkte gemäß der folgenden Tabelle:
| Zeit (t) | Beobachtung (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Und Parameter a = 30% oder 0,3
Also EWMA (1) = 40
EWMA für Zeit 2 ist wie folgt
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Berechnen Sie auf ähnliche Weise den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für bestimmte Zeiten -
- EWMA (3) = 0,3 · 43 + (1-0,3) · 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 · 20 + (1-0,3) · 38,67 = 33,07
Beispiel 2
Wir haben von Sonntag bis Samstag die Temperatur einer Stadt in Grad Celsius. Mit = 10% ermitteln wir die gleitende Durchschnittstemperatur für jeden Wochentag.
| Wochentag (t) | Temperatur o c (x) |
| Sonntag | 24 |
| Montag | 30 |
| Dienstag | 36 |
| Mittwoch | 25 |
| Donnerstag | 22 |
| Freitag | 29 |
| Samstag | 30 |
Bei Verwendung von a = 10% finden wir in der folgenden Tabelle einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für jeden Tag:
Das folgende Diagramm zeigt einen Vergleich zwischen der tatsächlichen Temperatur und der EWMA:
Wie wir sehen können, ist die Glättung mit = 10% ziemlich stark. Auf die gleiche Weise können wir den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für viele Arten von Zeitreihen oder sequentiellen Datensätzen lösen.
Vorteile
- Es kann verwendet werden, um den Durchschnitt anhand eines gesamten Daten- oder Ausgabeverlaufs zu ermitteln. Alle anderen Diagramme behandeln die einzelnen Daten in der Regel einzeln.
- Der Benutzer kann jeden Datenpunkt nach Belieben gewichten. Diese Gewichtung kann geändert werden, um verschiedene Durchschnittswerte zu vergleichen.
- EWMA zeigt die Daten geometrisch an. Aus diesem Grund werden Daten beim Auftreten von Ausreißern nicht stark beeinträchtigt.
- Jeder Datenpunkt im exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt repräsentiert einen gleitenden Durchschnitt von Punkten.
Einschränkungen
- Es kann nur verwendet werden, wenn kontinuierliche Daten über den Zeitraum verfügbar sind.
- Es kann nur verwendet werden, wenn wir eine kleine Verschiebung im Prozess feststellen möchten.
- Mit dieser Methode kann der Durchschnitt berechnet werden. Die Überwachung der Varianz erfordert, dass der Benutzer eine andere Technik verwendet.
Wichtige Punkte
- Daten, für die wir einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt erhalten möchten, sollten zeitlich geordnet sein.
- Dies ist vorteilhaft bei der Reduzierung des Rauschens in verrauschten Zeitreihendatenpunkten, die als glatt bezeichnet werden können.
- Jeder Ausgang wird gewichtet. Je aktueller die Daten sind, desto höher ist die Gewichtung.
- Es ist ziemlich gut beim Erkennen kleinerer Verschiebungen, aber langsamer beim Erkennen der großen Verschiebung.
- Es kann verwendet werden, wenn die Stichprobengröße der Untergruppe größer als 1 ist.
- In der Praxis kann diese Methode in chemischen Prozessen und täglichen Abrechnungsprozessen eingesetzt werden.
- Es kann auch verwendet werden, um Schwankungen der Website-Besucher an Wochentagen anzuzeigen.
Fazit
EWMA ist ein Werkzeug zur Erkennung kleinerer Verschiebungen im Mittel des zeitgebundenen Prozesses. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt wird ebenfalls eingehend untersucht und als Modell verwendet, um einen gleitenden Durchschnitt von Daten zu ermitteln. Es ist auch sehr nützlich bei der Vorhersage der Ereignisbasis vergangener Daten. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt ist eine angenommene Grundlage dafür, dass Beobachtungen normal verteilt sind. Es werden frühere Daten basierend auf ihrer Gewichtung berücksichtigt. Da die Daten mehr in der Vergangenheit liegen, wird ihr Gewicht für die Berechnung exponentiell sinken.
Benutzer können den vergangenen Daten auch Gewicht geben, um einen anderen Satz von EWMA-Basis-Gewichtungen herauszufinden. Aufgrund der geometrisch angezeigten Daten werden Daten aufgrund der Ausreißer nicht stark beeinflusst. Daher können mit dieser Methode geglättete Daten erzielt werden.
