Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung könnte als Tabelle oder Gleichungen definiert werden, die die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten verschiedener möglicher Ergebnisse eines definierten Ereignisses oder Szenarios zeigen. In einfachen Worten zeigt seine Berechnung den möglichen Ausgang eines Ereignisses mit der relativen Möglichkeit des Auftretens oder Nichtauftretens nach Bedarf.
Wahrscheinlichkeitsverteilungsformel
Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses kann unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden.
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses = Anzahl der Möglichkeit des Ereignisses / Anzahl der Gesamtmöglichkeit
Beispiele für Wahrscheinlichkeitsverteilungsformeln (mit Excel-Vorlage)
Nachfolgend sind die Beispiele der Wahrscheinlichkeitsverteilungsgleichung angegeben, um sie besser zu verstehen.
Beispiel 1
Nehmen wir an, eine Münze wurde zweimal geworfen, und wir müssen die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Zeigen von Köpfen zeigen.
Lösung
In dem gegebenen Beispiel könnten mögliche Ergebnisse (H, H), (H, T), (T, H), (T, T) sein.
Dann möglich nein. Die Anzahl der ausgewählten Köpfe beträgt - 0 oder 1 oder 2, und die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses kann unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden:
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann wie folgt erfolgen:
Verwenden der Formel,
Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 0 Kopf = Anzahl der Möglichkeit des Ereignisses / Anzahl der Gesamtmöglichkeit
- = 1/4
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist -
- = 1/4
Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 1 Kopf = Anzahl der Ereignisse / Anzahl der Gesamtmöglichkeiten
= 2/4
= 1/2
Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 2 Köpfen = Anzahl der Möglichkeit des Ereignisses / Anzahl der Gesamtmöglichkeit
= 1/4
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Auswahl von Köpfen könnte also wie folgt dargestellt werden:
Erläuterung: In dem angegebenen Beispiel war das Ereignis 'Nein. von Köpfen '. Und die Anzahl der Köpfe, die auftreten können, ist entweder 0 oder 1 oder 2, was als mögliche Ergebnisse bezeichnet werden würde, und die jeweilige Möglichkeit könnte 0,25, 0,5, 0,25 der möglichen Ergebnisse sein.
Beispiel 2
In einer Interviewhalle waren 4 Personen anwesend, bestehend aus 2 Männern und 2 Frauen, nachdem sie von den Interviewern getestet worden waren. Das betroffene Unternehmen hatte jedoch nur zwei freie Stellen zu besetzen. Daher entschied sich der Interviewer, zwei Kandidaten aus den in der Halle anwesenden Personen auszuwählen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Auswahl mindestens einer Frau?
Lösung
In dem gegebenen Fall könnte die Anzahl der Möglichkeiten zur Auswahl des Kandidaten sein:
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Bezeichnen wir gemäß der Anforderung das Ereignis 'Anzahl der Frauen' als X, dann könnten die möglichen Werte von X sein;
X = 1 oder 2
Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
- Die Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 0 Frauen = also keine der Möglichkeiten der Auswahl von 1 Frau / Gesamtmöglichkeiten
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist -
- = 1/6
Ähnlich,
Wahrscheinlichkeit der Auswahl von X Frauen = Nein der Möglichkeit der Auswahl von X Frauen / Gesamtmöglichkeiten
- Also, die Wahrscheinlichkeit, 1 Frau auszuwählen = keine der Möglichkeiten, 1 Frau auszuwählen / Gesamtmöglichkeiten
- = 4/6
- = 2/3
Ähnlich,
- Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 2 Frauen = Nein der Möglichkeit der Auswahl von 2 Frauen / Gesamtmöglichkeiten
- = 1/6
Nun wird gemäß der Frage die Wahrscheinlichkeit, mindestens 1 Frau auszuwählen, sein
- = Wahrscheinlichkeit, 1 Frau auszuwählen + Wahrscheinlichkeit, 2 Frauen auszuwählen
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Auswahl von Frauen wird also wie folgt angezeigt:
Erläuterung: In diesem Szenario hat das Management beschlossen, die beiden offenen Stellen durch Interviews zu besetzen, und während des Interviews wurden 4 Personen ausgewählt. Für die endgültige Auswahl entscheiden sie sich für eine zufällige Auswahl, und die Anzahl der ausgewählten Frauen kann entweder 0 oder 1 oder 2 sein. Die Möglichkeit eines Ereignisses, bei dem keine Frauen ausgewählt werden, ist und die Möglichkeit eines Ereignisses, bei dem nur 1 Frau ausgewählt wird betrug, während die Möglichkeit der Auswahl beider Frauen ist.
Durch die Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung könnten also der Beschäftigungstrend, der Einstellungstrend, die Auswahl der Kandidaten und andere Aspekte zusammengefasst und untersucht werden.
Beispiel 3
Nehmen wir in einer ähnlichen Situation eine Situation an, in der eine Produktionsfirma namens ABC Inc. mit der Herstellung von Röhrenleuchten beschäftigt war. Eines Tages beschloss der Betriebsleiter, die Wirksamkeit der Produktion nach dem Zufallsprinzip zu bewerten, indem er den Prozentsatz der beschädigten Bestände bewertete, die innerhalb einer Stunde produziert wurden. Nehmen wir an, innerhalb von 1 Stunde wurden 10 Röhrenlichter hergestellt, von denen 2 beschädigt wurden. Der Manager entschied sich, 3 der Röhrenlichter zufällig auszuwählen. Bereiten Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Auswahl beschädigter Waren vor.
Lösung
Im angegebenen Beispiel ist die Zufallsvariable die Anzahl der ausgewählten beschädigten Röhrenlichter. Bezeichnen wir das Ereignis als 'X'.
Dann sind die möglichen Werte von X (0,1,2)
Die Wahrscheinlichkeit könnte also unter Verwendung der Formel berechnet werden;
Wahrscheinlichkeit der Auswahl von X = Anzahl der Möglichkeiten zur Auswahl von X / Gesamtmöglichkeiten
Dann,
Wahrscheinlichkeit von 0 beschädigten Lichtern Auswählen = Wahrscheinlichkeit des Auswählens gutes Lichts in 1 st runder X Wahrscheinlichkeit des Auswählen guten Lichts in 2 nd runder X Wahrscheinlichkeit des Auswählen guten Lichts in 3 rd runden
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Ebenso ist die Wahrscheinlichkeit, nur 1 Schadenslicht auszuwählen, = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(multipliziert mit 3 , da das beschädigten Licht kann in 3 Arten ausgewählt werden, das heißt, entweder in 1 st rund oder 2 nd oder 3 rd rund)
So,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Ebenso ist die Wahrscheinlichkeit der Auswahl von 2 Schadenslichtern = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(multipliziert mit 3 , weil die guten Licht kann auf 3 Arten ausgewählt werden, das heißt, entweder in 1 st rund oder 2 nd oder 3 rd rund)
So,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Also die Wahrscheinlichkeit, mindestens 1 beschädigte Lichter auszuwählen = Wahrscheinlichkeit, 1 Schaden auszuwählen + Wahrscheinlichkeit, 2 Schaden auszuwählen
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Auswahl von Schadenslichtern könnte also wie folgt dargestellt werden:
Erläuterung: Der Betriebsleiter der Unternehmensorganisation wollte die Effektivität des Prozesses durch zufällige Auswahl von Waren und Bewertung der Produktionschancen beschädigter Waren bewerten.
Anhand dieses Beispiels können wir sehen, dass die Branche die Wahrscheinlichkeitsverteilung auch zur Bewertung der Effektivität ihrer Prozesse und der aktuellen Trends verwenden kann.
Relevanz und Verwendung
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung wird grundsätzlich verwendet, um die Möglichkeit des Auftretens oder Nichtauftretens eines bestimmten Ereignisses aufzuzeichnen. Aus geschäftlicher Sicht kann es auch zur Vorhersage oder Schätzung der möglichen zukünftigen Renditen oder Rentabilität des Geschäfts verwendet werden. Im modernen Geschäft wird die Wahrscheinlichkeitsverteilungsberechnung für Umsatzprognosen, Risikobewertung, Auffinden und Bewerten des veralteten Teils eines Geschäfts oder Prozesses usw. verwendet.
