Zusammengesetzte Formel - Schritt für Schritt Berechnung mit Beispielen

Zusammengesetzte Formelberechnung

Die zusammengesetzte Formel wird verwendet, um die Gesamtverzinsung des verdienten Kapitals zu berechnen, wenn der Zinsbetrag, der verdient und reinvestiert wird, und der sich aus dem Kapitalbetrag multipliziert mit eins plus Zinssatz auf die Potenzzahl der Perioden abzüglich des Kapitalbetrags erhöht.

C = P ((1 + r) ⁿ - 1)

Wo,

• C ist der Zinseszins
• P ist der Kapitalbetrag
• r ist der Zinssatz
• n ist die Anzahl der Perioden

Erläuterung

Es ist sehr nützlich und mächtig, wenn man Zinseszinsen berechnen möchte. Diese Gleichung berücksichtigt den Kapitalbetrag, den Zinssatz und die Häufigkeit, mit der ein Zinssatz gezahlt wird. Die Gleichung an sich setzt den Zinsbetrag zusammen, der verdient und reinvestiert wird. Dies ergibt den Effekt der Multiplikation, und die Menge wächst mehr als das Wachstum, das sie in den früheren Jahren erzielt hat. Dies ist daher mächtiger als die einfachen Zinsen, die jedes Jahr nur mit dem gleichen Zinsbetrag gezahlt werden.

Beispiele

Beispiel 1

Herr V hat 2 Jahre lang 100.000 USD bei der HFC Bank hinterlegt, und die Bank zahlt 7% Zinsen, die jährlich berechnet werden. Sie müssen den Zinseszins berechnen.

Lösung

Alle in der Formel erforderlichen Variablen sind angegeben

• Hauptbetrag: 100000,00
• Zinssatz: 7,00%
• Anzahl der Jahre: 2,00
• Frequenz: 1,00

Daher kann die Berechnung des Zinseszinses unter Verwendung der obigen Gleichung wie folgt durchgeführt werden:

• = 100.000 ((1 + 7%) ² - 1)
• = 100.000 ((1,07) ² - 1)

Zinseszins wird sein -

• Zinseszins = 14.490,00

Daher beträgt der Zinsbetrag 14.490 auf den investierten Betrag.

Beispiel 2

Die KBC Bank hat gerade ein neues Produkt auf den Markt gebracht, um mit dem bestehenden Marktprodukt zu konkurrieren. Sie glauben, dass dies das Gewinnspiel für sie sein würde. Nachfolgend sind die Details beider Schemata aufgeführt. Herr W. war an einer Investition in ein neues System interessiert, da ihm von der Bank gezeigt wurde, dass der Zinsbetrag, den er bei Fälligkeit verdienen würde, 37.129,99 und 52.279,48 für das bestehende System und ein neues System betragen würde. Sie müssen die Erklärung des Bankiers validieren.

Einzelheiten	Bestehendes Schema	Neues Schema
Nennbetrag	100000.00	100000.00
Zinssatz	7,92%	8,50%
Anzahl von Jahren	4	5
Frequenz	12.00 Uhr	4

Lösung

Hier müssen wir einen Vergleich der Systeme anstellen, und Herr W. wird sicherlich angelockt, wenn er den Unterschied der verdienten Zinsen sieht. Es gibt jedoch eine Nichtübereinstimmung in mehreren Jahren und kann daher nicht mit dem Interesse von 37.129,99 Versen 52.279,48 verglichen werden, da einer für vier Jahre und der andere für fünf Jahre gilt. Daher berechnen wir den Zinseszins für vier Jahre.

Bestehendes Schema

Daher kann die Berechnung des Zinseszinses für das bestehende System wie folgt durchgeführt werden:

• = 100.000 ((1+ (7,92% / 12)) ^{(4 · 12)} - 1)
• = 100.000 ((1,0198) ⁴⁸ - 1)

Zinseszins des bestehenden Systems wird sein -

• Zinseszins = 37.129,99

Neues Schema

Daher kann die Berechnung des Zinseszinses für das neue Schema wie folgt durchgeführt werden:

• = 100.000 ((1+ (8,50% / 4) ^{(5 · 4)} - 1)
• = 100.000 ((1,02125) ⁴⁸ - 1)

Zinseszins des neuen Schemas wird sein -

• Zinseszins = 52279,48

Wie wir sehen können, ist der Unterschied nicht so viele Majors, aber wie wir sehen können, beträgt der Unterschied ca. 15149.5 und weiter gibt es ein Jahr mehr der Sperrfrist. Daher liegt es an Herrn W., ob er in 4 Jahren Mittel benötigt, und dann kann er sich für das bestehende System entscheiden, und es scheint, dass die Bank Kunden anlockt, indem sie einen so hohen Wert der Zinsdifferenz anzeigt und Gelder mit der Bank sperrt für ein weiteres Jahr.

Beispiel 3

Herr Vince ist am Kauf des Hauses interessiert, möchte aber keine Kreditbelastung übernehmen. Er erfährt in einer Anzeige etwas über Investmentfonds und möchte wissen, dass die Rendite eines Investmentfonds im Durchschnitt 10-12% beträgt, wenn er zehn Jahre oder länger investiert bleibt. Das Haus, das er kaufen möchte, hat einen Wert von 5.000.000. Daher wendet er sich an Finanzberater, um zu erfahren, welchen Betrag er jeden Monat investieren sollte, um das Ziel zu erreichen. Der Finanzberater nimmt 11,50% als monatlichen Zinssatz, der monatlich berechnet wird, und erwägt, 12 Jahre lang einmalig in Höhe von 1.700.000 investiert zu bleiben. Sie müssen die Einnahmen aus der Investition berechnen, wenn Herr Vince 12 Jahre lang investiert bleibt.

Lösung

Wir erhalten hier alle Details und können die folgende Formel verwenden, um das Einkommen zu berechnen, das sich aus einer monatlichen Investition von 10.000 für 12 Jahre mit einer monatlichen Verzinsung von 11,50% ergibt.

• Hauptbetrag (P): 1700000,00
• Zinssatz (r): 11,50%
• Anzahl der Jahre (n): 12.00 Uhr
• Häufigkeit: 12.00 Uhr

Daher kann die Berechnung des Zinseszinses unter Verwendung der obigen Formel wie folgt durchgeführt werden:

• = 1.700.000 ((1+ (11,50% / 12) ^{(12 * 12)} - 1)
• = 1700000 ((1,02125) , ¹⁴⁴ - 1)

Zinseszins wird sein -

• Zinseszins = 50,13,078,89

Wenn Herr Vince 12 Jahre lang investiert bleibt, kann er sein Ziel, das Haus zu kaufen, erreichen, vorausgesetzt, er verdient 11,50%.

Relevanz und Verwendung

Es wird in vielen Fällen verwendet, z. B. zur Berechnung wiederkehrender Festgelderträge, Renditen von Investmentfonds, auch auf Kapitalmärkten wie bei Umsatz-, Gewinn- usw. Wachstumswachstum von Finanzanalysten. Es sieht einfach aus, aber die Wirkung ist auf lange Sicht sehr groß. Viele Banken verwenden Compounding für ihre Wohnungsbaudarlehen, Fahrzeugdarlehen und Bildungsdarlehen, die den größten Teil der Einnahmequellen ausmachen. Die Kraft des Compoundierens kann einen langfristig reich machen.