Formel zur Berechnung von reduzierten Werten
Die Diskontierung bezieht sich auf die Anpassung der zukünftigen Zahlungsströme zur Berechnung des Barwerts der Zahlungsströme und die Anpassung für die Aufzinsung, wobei die Abzinsungsformel eins plus Abzinsungssatz geteilt durch eine Anzahl von Jahren ganzer Erhöhung auf die Potenzzahl der Aufzinsungsperioden des Abzinsungssatzes pro Jahr ist in eine Reihe von Jahren.
Die Diskontierungsformel wandelt in erster Linie die zukünftigen Zahlungsströme unter Verwendung des Diskontierungsfaktors in den Barwert um. Diskontierung ist ein wichtiges Konzept, da es beim Vergleich verschiedener Projekte und Alternativen hilft, die bei Entscheidungen in Konflikt geraten, da der Zeitplan für diese Projekte unterschiedlich sein kann. Wenn Sie sie auf die Gegenwart reduzieren, wird der Vergleich erleichtert. Darüber hinaus wird die Diskontierung auch bei Investitionsentscheidungen verwendet. Diskontierung ist nichts anderes als ein umgekehrtes Compoundierungskonzept, das mit zunehmender Zeit abnimmt.
Die Gleichung für die Diskontierung lautet:
D n = 1 / (1 + r) n
Wo,
- D n ist der Abzinsungsfaktor
- r ist der Abzinsungssatz
- n ist die Anzahl der Diskontierungsperioden
Schritte zum Berechnen von reduzierten Werten
Um reduzierte Werte zu berechnen, müssen wir die folgenden Schritte ausführen.
- Schritt 1: Berechnen Sie die Cashflows für den Vermögenswert und den Zeitplan, in welchem Jahr sie folgen werden.
- Schritt 2: Berechnen Sie die Abzinsungsfaktoren für die jeweiligen Jahre anhand der Formel.
- Schritt 3: Multiplizieren Sie das in Schritt 1 erhaltene Ergebnis mit Schritt 2. Dies ergibt den Barwert des Cashflows.
Beispiele
Beispiel 1
Veronica erwartet für die Zukunft die folgenden Cashflows aus ihrer wiederkehrenden Einzahlung. Ihr Sohn braucht jedoch heute Geld, und sie erwägt, diese Cashflows heute herauszunehmen, und sie möchte wissen, wie hoch der Barwert für diese ist, wenn sie heute abhebt.
Sie müssen den Barwert dieser Zahlungsströme mit 7% berechnen und die Summe dieser diskontierten Zahlungsströme berechnen.
Lösung:
Wir erhalten die Cashflows sowie den Abzinsungsfaktor. Alles, was wir tun müssen, ist, sie unter Verwendung der obigen Abzinsungsgleichung auf den Barwert zurückzurechnen.
Zunächst müssen wir die Abzinsungsfaktoren berechnen
Abzinsungsfaktor für Jahr 1 = 1 / (1+ (7%) 1
Der Abzinsungsfaktor für das erste Jahr beträgt -
Abzinsungsfaktor für Jahr 1 = 0,93458
Die Berechnung des Discounted Cash Flow erfolgt -
Zuletzt müssen wir den Cashflow jedes Jahres mit dem oben berechneten Abzinsungsfaktor multiplizieren.
Für das erste Jahr wären es beispielsweise 5.000 * 0,93458, was 4.672,90 entspricht, und wir können dies auch für den Rest der Jahre berechnen.
Discounted Cash Flow für Jahr 1 = 4672,90
Nachfolgend finden Sie eine Zusammenfassung der Berechnungen der Abzinsungsfaktoren und des abgezinsten Cashflows, die Veronica in der heutigen Laufzeit erhalten wird.
Gesamt = 12770,57
Beispiel 2
Herr V ist seit rund 20 Jahren in einem MNC-Unternehmen beschäftigt, und das Unternehmen hat in eine Pensionskasse investiert. Herr V kann diese bei Erreichen des Rentenalters von 60 Jahren zurückziehen. Das Unternehmen hat bis jetzt Einzahlungen getätigt $ 50.000 auf seinem Konto als voll und endgültig. Das Unternehmen erlaubt jedoch nur eine vorzeitige Auszahlung von 60%, die ebenfalls steuerpflichtig ist, und eine solche Auszahlung ist nur in bestimmten Fällen zulässig.
Herr V, der derzeit 43 Jahre alt ist, stellte einen dringenden Bedarf an Mitteln für medizinische Ausgaben auf, und diese Bedingung ist für einen vorzeitigen Entzug erfüllt. Und er hat auch FD, die in einem ähnlichen Zeitraum fällig wird und sich auf 60.000 US-Dollar beläuft. Er denkt darüber nach, seine FD als weitere Option zu brechen. Die Bank erlaubt jedoch nur eine vorzeitige Auszahlung von 75%, und dies wäre auch steuerpflichtig.
Der Steuersatz für Herrn V beträgt 30% pauschal für FD und 10% pauschal für die Pensionskasse. Sie müssen Herrn V mitteilen, was zu tun ist? Verwenden Sie 5% als Abzinsungssatz.
Lösung:
Zunächst berechnen wir die Zahlungsströme, die dem im Problem angegebenen Prozentsatz entsprechen, und ziehen den Steuerbetrag ab. Der endgültige Betrag wird für die verbleibenden Jahre abgezinst, dh 17 Jahre (60 - 43).
Verwenden Sie zur Berechnung der Abzinsungsfaktoren die folgenden Daten.
Die Berechnung des Abzinsungsfaktors für die Pensionskasse kann wie folgt erfolgen:
Abzinsungsfaktor für Pensionskasse = 1 / (1 + 0,05) 17
Der Rabattfaktor wird
Abzinsungsfaktor für Pensionskasse = 0,43630
Die Berechnung des abgezinsten Betrags für die Pensionskasse erfolgt -
Diskontierter Betrag für Pensionskasse = 11780,01
Die Berechnung des Abzinsungsfaktors für FD kann wie folgt erfolgen:
Abzinsungsfaktor für FD = 1 / (1 + 0,05) 17
Der Rabattfaktor für FD beträgt -
Abzinsungsfaktor für FD = 0,43630
Die Berechnung des ermäßigten Betrags für FD wird -
Diskontierter Betrag für FD = 13743.35
Daher kann er sich für eine Auszahlung aus dem FD-Fonds entscheiden, da dieser den aktuellen Barwert maximiert.
Beispiel 3
ABC Incorporation will in laufende Staatsanleihen investieren. Sie sind jedoch skeptisch, in dasselbe zu investieren, wie sie glauben, dass sie zuerst eine Bewertung der Staatsanleihe vornehmen möchten, da der von ihnen gesuchte Investitionsbetrag ca. 50 Mio. USD beträgt.
Die Forschungsabteilung hat ihnen Sicherheitsdetails der Anleihe zur Verfügung gestellt.
- Laufzeit der Anleihe = 3 Jahre
- Couponhäufigkeit = halbjährlich
- 1 st Abrechnungsdatum = 1 st Januar 2019
- Coupon Rate = 8,00%
- Nennwert = 1.000 USD
Der Kassakurs am Markt beträgt 8,25%, und Bond wird derzeit bei 879,78 USD gehandelt.
Sie müssen mitteilen, ob ABC Inc in diese Anleihe investieren soll oder nicht?
Lösung:
Hier geht es darum, den inneren Wert der Anleihe zu berechnen. Dies kann durch Abzinsung der Cashflows der Anleihe erfolgen, die erhalten werden sollen.
Zunächst werden wir die Cashflows berechnen, die für die Investition erwartet werden: Beachten Sie außerdem, dass die Anleihe halbjährlich ausgezahlt wird und daher der Coupon im Namen von 8/2% auf den Nennwert von 1.000 USD gezahlt wird, was 40 USD entspricht .
Als zweiten Schritt berechnen wir nun die Abzinsungsfaktoren in Excel für jede der Perioden mit 8,25%. Da wir seit einem halben Jahr im Wettbewerb stehen und die Laufzeit der Anleihe 3 Jahre beträgt; daher 3 * 2, was 6 ist, und daher benötigen wir 6 Abzinsungsfaktoren.
Die Berechnung des Abzinsungsfaktors in Excel für das erste Jahr kann wie folgt erfolgen.
Der Rabattfaktor in Excel für das erste Jahr ist -
Die Berechnung des Discounted Cash Flow erfolgt -
Zuletzt müssen wir jeden Perioden-Cashflow mit dem oben berechneten Abzinsungsfaktor multiplizieren.
Für Periode 1 wäre es beispielsweise 40 * 0,96038, was 38,42 sein wird, und in ähnlicher Weise können wir für den Rest der Perioden berechnen.
Nachfolgend finden Sie eine Zusammenfassung unserer Berechnungen und des gesamten diskontierten Cashflows.
Da der aktuelle Marktpreis der Anleihe 879,78 USD unter dem inneren Wert der oben berechneten Anleihe liegt, der angibt, dass sie unterbewertet ist, kann das Unternehmen eine Investition in die Anleihe tätigen.
