P-Wert in der Statistik (Definition) - Wie zu interpretieren?

Was ist P-Wert?

Der P-Wert oder der Wahrscheinlichkeitswert ist der bestimmende Faktor für eine Nullhypothese für die Wahrscheinlichkeit, dass ein angenommenes Ergebnis wahr ist und akzeptiert oder abgelehnt wird, und die Akzeptanz des alternativen Ergebnisses im Falle der Ablehnung des angenommenen Ergebnisses.

Erläuterung

• Im Falle einer Nullhypothese für ein Szenario besteht immer die Wahrscheinlichkeit, dass ein erforderliches Ergebnis auftritt. Es gibt auch ein alternatives Ergebnis, das existiert und eine äquivalente Wahrscheinlichkeit hat; Es würde jedoch nur gefolgert, wenn das angenommene / erforderliche Ergebnis nicht bewiesen werden kann. Die P-Wert-Berechnung bestimmt, ob das angenommene Ergebnis wahr ist oder das alternative Ergebnis. Ein höherer Wert bestimmt die Akzeptanz des angenommenen Ergebnisses, während ein niedrigerer Wert die Ablehnung dieses angenommenen Ergebnisses und die Akzeptanz des alternativen Ergebnisses bedeutet.
• In einer hypothetischen Situation führen wir beispielsweise eine Umfrage zu einem neuen Gerät auf dem Markt durch. Es wird davon ausgegangen, dass 60% der Frauen das Gerät akzeptieren. Ein alternatives Ergebnis wird erwartet, dass 60% der Männer das Gerät akzeptieren. Mit Hilfe des p-Wertes versuchen wir, die Ergebnisse zu bestimmen. Ein höherer Wert bedeutet, dass das angenommene erwartete Ergebnis wahr ist, was bedeutet, dass 60% der Frauen das Gerät akzeptieren. Folglich würde ein niedrigerer Wert die Akzeptanz der alternativen Ergebnisse bedeuten, was bedeutet, dass 60% der Männer das Gerät akzeptieren.
• Daher bestimmt es die Annahme oder Ablehnung eines angenommenen Ergebnisses.

Formel

Sie kann mithilfe der z-Analyse (z-Test) berechnet werden, wobei:

wo,

• P1 = Stichprobenanteil der Gesamtbevölkerung
• P0 = Angenommener Anteil für das Auftreten des Ergebnisses
• n = Bevölkerungsgröße

Der z-Wert wird aus früheren Berechnungen vorhergesagt. Wenn der p-Wert gleich oder kleiner als der berechnete z-Wert ist, kann die Stichprobe für das gewünschte Ergebnis genehmigt werden (Nullhypothese), andernfalls wird sie abgelehnt und das alternative Ergebnis wird genehmigt .

Die z-Werte sind zuvor berechnete Werte in Übereinstimmung mit p-Werten in Form von Tabellen. Mit Hilfe von z-Werten werden die entsprechenden Werte aus der folgenden Tabelle abgeleitet.

Quelle: https://www.chegg.com/

Beispiel

Lassen Sie uns mit einem Beispiel verstehen.

Bedenken Sie, dass Herr X in ein Portfolio ABC investieren möchte. Er ist jedoch der Ansicht, dass eine Wahrscheinlichkeit von 25% besteht, dass dieses Portfolio den gewünschten Zinssatz erhält, während es ein anderes Portfolio-MNO gibt, das seine alternative Wahl ist. Er probiert aus 150 Aktien und stellt fest, dass 40 Aktien im Portfolio ABC den erforderlichen Zinssatz verdienen. Berechnen Sie den p-Wert und nehmen Sie unter der Annahme, dass der z-Wert 1,72 beträgt, an, ob das Portfolio ABC für eine Investition geeignet ist oder abgelehnt werden sollte.

Lösung

Aus dem z-Test folgt:

• P1 = 40/150 = 0,267
• P0 = 0,25 (der angenommene Anteil für das Auftreten des Ergebnisses)
• n = 150

Daher sollte der p-Wert wie folgt sein:

• = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
• = 0,4714

Gemäß dem erwarteten z-Wert sollte der p-Wert aus der obigen Tabelle 0,0427 betragen, was von der obigen Berechnung abweicht, und daher wird das Portfolio ABC abgelehnt (die Nullhypothese wird abgelehnt).

Interpretation

• Ein höherer p-Wert bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des angenommenen Ergebnisses sehr wahrscheinlich ist. Dies legt nahe, dass die beim Auftreten dieses Ergebnisses ermittelte Wahrscheinlichkeit wahr ist und das Ergebnis zugunsten des erforderlichen Ergebnisses ist. Im Gegenteil, ein niedriger Wert bedeutet, dass das erforderliche oder angenommene Ergebnis nur sehr geringe Chancen auf sein Auftreten hat. Dies bedeutet auch, dass das alternative Ergebnis wahrscheinlicher ist. Ein niedriger Wert für das angenommene oder erforderliche Ergebnis lehnt dieses Ergebnis automatisch ab, und das alternative Ergebnis wird automatisch akzeptiert.

Verwendung und Relevanz

• Es wird in Fällen verwendet, in denen eine Entscheidung schwierig ist und zu ernsthaften Verlusten führen kann. Das Ermitteln eines p-Werts erleichtert die Bestimmung zwischen zwei verschiedenen Optionen.
• Es dient als doppelte Überprüfung der Wahrscheinlichkeitsanalyse. Im Finanzbereich hängen Investitionsentscheidungen hauptsächlich von der Wahrscheinlichkeit von Gewinnen und Verlusten ab. Selbst nach der Berechnung der Wahrscheinlichkeit stellt der p-Wert also sicher, dass die getroffene Entscheidung positiv ist oder nicht.
• Die Berechnung der Rendite anhand eines p-Werts ist eine gute Methode zur Prognose der Ergebnisse. In Wirklichkeit sind die futuristischen Renditen heute nicht mehr zu sehen. Wenn jedoch alle Einschränkungen ordnungsgemäß gemessen werden und diese Berechnung durchgeführt wird, können die Ergebnisse prognostiziert werden. Daher hilft es bei der Berechnung zukünftiger Cashflows und bei der Weiterentwicklung. Es wird auch bei zukünftigen finanziellen Entscheidungen helfen.

Fazit

Der P-Wert ist ähnlich der Wahrscheinlichkeit des Auftretens des gewünschten Ergebnisses; Laut statistischer Berechnung gibt es jedoch einen winzigen Unterschied zwischen den beiden, obwohl sie im Allgemeinen austauschbar verwendet werden. Die Eintrittswahrscheinlichkeit eines solchen Ergebnisses kann direkt berechnet werden. Die p-Wert-Berechnung beinhaltet jedoch auch die Wahrscheinlichkeit des Auftretens anderer Ergebnisse. Statistiker beziehen sich jedoch auf diesen Wert, um angemessenere Ergebnisse zu erzielen. In den meisten Fällen liegt es in einem Bereich von 0 - 0,05 (5%) und hat ein negatives Ergebnis, was bedeutet, dass das alternative Ergebnis berücksichtigt wird, und ein Wert über 0,05 bedeutet, dass das gewünschte Ergebnis akzeptiert wird. Dies ist jedoch nicht in allen Fällen schwierig und hängt von den Bedingungen und dem Produkt ab.