Was ist Dezil?
In deskriptiver Statistik bezieht sich der Begriff „decile“ auf die neun Werte, die die Bevölkerungsdaten in zehn gleiche Fragmente aufgespalten , so dass jedes Fragment von 1/10 repräsentativ ist th der Bevölkerung. Mit anderen Worten, jeder aufeinanderfolgenden decile entspricht einer Steigerung von 10% -Punkte , so dass der erste decile oder D 1 10% der Beobachtungen unter ihm hat, dann 2 nd decile oder D 2 hat 20% der Beobachtungen darunter, und so so weiter.
Dezilformel
Es gibt verschiedene Formeln in der Mode, um das Dezil zu berechnen, und diese Methode ist eine der einfachsten, bei der jedes Dezil berechnet wird, indem man eins zur Anzahl der Daten in der Population addiert, dann die Summe durch zehn dividiert und schließlich das Ergebnis mit dem multipliziert Rang des Dezils, dh 1 für D 1 , 2 für D 2 … 9 für D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10. Daten
Dabei ist n = Anzahl der Daten in der Grundgesamtheit oder Stichprobe
i ist das i- te Dezil kann dargestellt werden als,
- 1 st decile, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 - ten Daten
- 2 nd decile, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 - ten Daten
usw…
Schritte zur Berechnung des Dezils
Schritt 1: Bestimmen Sie zunächst die Anzahl der Daten oder Variablen in der Population oder Stichprobe, die mit n bezeichnet wird.
Schritt 2: Sortieren Sie als Nächstes alle Daten oder Variablen in der Grundgesamtheit in aufsteigender Reihenfolge.
Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes anhand des erforderlichen Dezils den Wert, indem Sie eins zur Anzahl der Daten in der Grundgesamtheit addieren, dann die Summe durch zehn dividieren und das Ergebnis schließlich wie unten gezeigt mit dem Rang des Dezils multiplizieren.
i- tes Dezil, Di- Formel = i * (n + 1) / 10. Daten
Schritt 4: Schließlich ermitteln Sie anhand des Dezilwerts die entsprechende Variable aus den Daten in der Grundgesamtheit.
Beispiele (mit Excel-Vorlage)
Nehmen wir an, John hat eine Reihe unsortierter Datenpunkte erhalten. Er wurde gebeten, die Nummer zu sortieren und in 10 gleiche Abschnitte zu schneiden. Helfen Sie John also dabei, die folgenden 23 Zufallszahlen im Wert von 20 bis 78 zu sortieren und dann als Dezile darzustellen. Die Rohzahlen sind: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Gegeben,
- n = 23
Sortieren Sie zunächst die 23 Zufallszahlen in aufsteigender Reihenfolge wie folgt:
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Die Berechnung kann also wie folgt durchgeführt werden:
In ähnlicher Weise können wir jedes Dezil wie oben gezeigt berechnen.
Nun ist D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Daten = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 - ten Daten nicht zwischen Ziffer dh. 2 und 3
das ist = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Wiederum ist D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. Daten
= 4,8 - ten Daten nicht zwischen Ziffer dh. 4 und 5
das ist = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Wiederum ist D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. Daten
= 7,2 - ten Daten nicht zwischen Ziffer dh. 7 und 8
das ist = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Wiederum ist D 4 = 4 * (23 + 1) / 10. Daten
= 9,6 - ten Daten nicht zwischen Ziffer dh. 9 und 10
das ist = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Wiederum ist D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. Daten
= 12 - ten Datenziffer nicht also. 12
Das ist 45
Wiederum ist D 6 = 6 * (23 + 1) / 10. Daten
= 14.4 th Daten nicht zwischen Ziffer dh. 14 und 15
das ist = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Wiederum ist D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. Daten
= 16.8 th Daten nicht zwischen Ziffer dh. 16 und 17
das ist = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Wiederum ist D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. Daten
= 19.2 th Daten nicht zwischen Ziffer dh. 19 und 20
das ist = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Wiederum ist D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. Daten
= 21.6 th Daten nicht zwischen Ziffer dh. 21 und 22
das ist = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Dezil wird sein -
Daher ist der Wert wie folgt:
D1 = 25,2
Relevanz und Verwendung
Es ist sehr wichtig, das Konzept des Dezils zu verstehen, da es im Bereich des Portfoliomanagements weit verbreitet ist, um die Leistung eines Portfolios zu bewerten. Das Ranking hilft dabei, die Leistung eines Vermögenswerts mit anderen ähnlichen Vermögenswerten zu vergleichen. Die Dezilmethode wird auch von der Regierung verwendet, um die Einkommensverteilung oder das Niveau der Einkommensgleichheit in einer Nation zu bestimmen. Diese Methode der Datenaufteilung wird im Rahmen vieler statistischer und akademischer Studien in den Bereichen Wirtschaft und Finanzen verwendet.
Sie können diese Vorlage hier herunterladen - Decile Formula Excel-Vorlage.
