Regressionsanalyseformel
Die Regressionsanalyse ist die Analyse der Beziehung zwischen abhängiger und unabhängiger Variable, da sie zeigt, wie sich die abhängige Variable ändert, wenn sich eine oder mehrere unabhängige Variablen aufgrund von Faktoren ändern. Die Berechnungsformel lautet Y = a + bX + E, wobei Y eine abhängige Variable ist. X ist eine unabhängige Variable, a ist ein Achsenabschnitt, b ist eine Steigung und E ist ein Rest.
Die Regression ist ein statistisches Werkzeug zur Vorhersage der abhängigen Variablen mit Hilfe einer oder mehrerer unabhängiger Variablen. Während einer Regressionsanalyse besteht der Hauptzweck des Forschers darin, die Beziehung zwischen der abhängigen Variablen und der unabhängigen Variablen herauszufinden. Um die abhängige Variable vorherzusagen, werden eine oder mehrere unabhängige Variablen ausgewählt, die bei der Vorhersage der abhängigen Variablen hilfreich sein können. Es hilft bei der Überprüfung, ob die Prädiktorvariablen gut genug sind, um die abhängige Variable vorherzusagen.
Eine Regressionsanalyseformel versucht mit Hilfe der unabhängigen Variablen die am besten passende Linie für die abhängige Variable zu finden. Die Regressionsanalysegleichung ist dieselbe wie die Gleichung für eine Linie, die ist
y = MX + b
Wo,
- Y = die abhängige Variable der Regressionsgleichung
- M = Steigung der Regressionsgleichung
- x = abhängige Variable der Regressionsgleichung
- B = Konstante der Gleichung
Erläuterung
Während einer Regression besteht der Hauptzweck des Forschers darin, die Beziehung zwischen der abhängigen Variablen und der unabhängigen Variablen herauszufinden. Um die abhängige Variable vorherzusagen, werden eine oder mehrere unabhängige Variablen ausgewählt, die bei der Vorhersage der abhängigen Variablen hilfreich sein können. Die Regressionsanalyse hilft bei der Überprüfung, ob die Prädiktorvariablen gut genug sind, um die abhängige Variable vorherzusagen.
Beispiele
Beispiel 1
Lassen Sie uns versuchen, das Konzept der Regressionsanalyse anhand eines Beispiels zu verstehen. Versuchen wir herauszufinden, in welchem Verhältnis die vom LKW-Fahrer zurückgelegte Strecke zum Alter des LKW-Fahrers steht. Jemand führt tatsächlich eine Regressionsgleichung durch, um zu validieren, ob das, was er von der Beziehung zwischen zwei Variablen hält, auch durch die Regressionsgleichung validiert wird.
Nachfolgend sind Daten zur Berechnung angegeben
Wechseln Sie zur Berechnung der Regressionsanalyse in Excel zur Registerkarte Daten, und wählen Sie dann die Option Datenanalyse aus. Weitere Informationen zur Berechnung finden Sie im angegebenen Artikel hier - Analysis ToolPak in Excel
Die Regressionsanalyseformel für das obige Beispiel lautet
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
In diesem Beispiel sehen wir, welche Variable die abhängige Variable und welche Variable die unabhängige Variable ist. Die abhängige Variable in dieser Regressionsgleichung ist die vom LKW-Fahrer zurückgelegte Strecke, und die unabhängige Variable ist das Alter des LKW-Fahrers. Die Regression für diesen Satz abhängiger und unabhängiger Variablen zeigt, dass die unabhängige Variable ein guter Prädiktor für die abhängige Variable mit einem angemessen hohen Bestimmungskoeffizienten ist. Die Analyse hilft bei der Validierung, dass die Faktoren in Form der unabhängigen Variablen korrekt ausgewählt sind. Der folgende Schnappschuss zeigt die Regressionsausgabe für die Variablen. Der Datensatz und die Variablen sind in der beigefügten Excel-Tabelle dargestellt.
Beispiel 2
Versuchen wir, die Regressionsanalyse anhand eines anderen Beispiels zu verstehen. Versuchen wir herauszufinden, in welchem Verhältnis die Größe der Schüler einer Klasse zur GPA-Note dieser Schüler steht. Jemand führt tatsächlich eine Regressionsgleichung durch, um zu validieren, ob das, was er von der Beziehung zwischen zwei Variablen hält, auch durch die Regressionsgleichung validiert wird.
In diesem Beispiel werden im Folgenden Daten zur Berechnung in Excel angegeben
Wechseln Sie zur Berechnung der Regressionsanalyse in Excel zur Registerkarte Daten, und wählen Sie dann die Option Datenanalyse aus.
Die Regression für das obige Beispiel ist
- y = MX + b
- y = 2,65 * 0,0034 + 0
- y = 0,009198
In diesem Beispiel sehen wir, welche Variable die abhängige Variable und welche Variable die unabhängige Variable ist. Die abhängige Variable in dieser Regressionsgleichung ist der GPA der Schüler, und die unabhängige Variable ist die Größe der Schüler. Die Regressionsanalyse für diesen Satz abhängiger und unabhängiger Variablen zeigt, dass die unabhängige Variable kein guter Prädiktor für die abhängige Variable ist, da der Wert für den Bestimmungskoeffizienten vernachlässigbar ist. In diesem Fall müssen wir eine andere Prädiktorvariable herausfinden, um die abhängige Variable für die Regressionsanalyse vorherzusagen. Der folgende Schnappschuss zeigt die Regressionsausgabe für die Variablen. Der Datensatz und die Variablen sind in der beigefügten Excel-Tabelle dargestellt.
Relevanz und Verwendung
Regression ist eine sehr nützliche statistische Methode. Für jede Geschäftsentscheidung zur Validierung einer Hypothese, dass eine bestimmte Aktion zur Steigerung der Rentabilität eines Geschäftsbereichs führt, kann basierend auf dem Ergebnis der Regression zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen validiert werden. Die Regressionsanalysegleichung spielt in der Finanzwelt eine sehr wichtige Rolle. Viele Prognosen werden mithilfe der Regression erstellt. Beispielsweise kann der Umsatz eines bestimmten Segments mithilfe makroökonomischer Indikatoren, die eine sehr gute Korrelation mit diesem Segment aufweisen, im Voraus vorhergesagt werden. Sowohl lineare als auch multiple Regressionen sind für Praktiker nützlich, um Vorhersagen über die abhängigen Variablen zu treffen und die unabhängigen Variablen als Prädiktor für die abhängigen Variablen zu validieren.
