Was ist der Barwert der Ewigkeit?
Perpetuity kann definiert werden als die Einnahmequelle, die der Einzelne für einen unendlichen Zeitraum erhält und deren Barwert durch Abzinsung der identischen Cashflows mit dem Abzinsungssatz ermittelt wird. Hier sind die Zahlungsströme unendlich, aber ihr Barwert beträgt einen begrenzten Wert.
Erläuterung
Perpetuity ist eine Reihe von Cashflows mit einer unendlichen Lebensdauer, und ein solcher Einkommensstrom wächst mit einer angemessenen Rate. Die Zahlungsströme sollten identisch sein.
Die Formel leitet sich im Wesentlichen aus dem Dividendenwachstumsmodell ab. Die Formel versucht, den Endwert der identischen Zahlungsströme zu bestimmen. Daher kann der Barwert der Zahlungsströme zum Basisausdruck wie folgt abgeleitet werden:
Barwert = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Barwert = D / r
Barwert der Ewigkeitsformel
Die Formel wird wie folgt ausgedrückt:
PV der Ewigkeit = ICF / rHier,
- Die identischen Cashflows gelten als CF.
- Der Zinssatz oder der Abzinsungssatz wird als r ausgedrückt.
Wenn die Ewigkeit mit einer konstanten Wachstumsrate wächst, würde dies wie folgt beschrieben: -
PV der Ewigkeit = ICF / (r - g)Hier,
- Die identischen Cashflows gelten als CF.
- Der Zinssatz oder der Abzinsungssatz wird als r ausgedrückt.
- Die Wachstumsrate wird als g ausgedrückt.
Wie berechnet man den Barwert der Ewigkeit?
Um zu berechnen, dass es nur einen Abzinsungssatz gibt, sollten die folgenden Schritte wie folgt ausgeführt werden: -
Schritt 1 - Wählen Sie das Finanzinstrument oder den Vermögenswert aus, das über den gesamten Lebenszyklus hinweg nachhaltige, unendliche Cashflows bietet. Solche finanziellen Vermögenswerte oder Instrumente können Mietwohnimmobilien, Gewerbeimmobilien, Vorzugsaktien und Anleihen sein.
Schritt 2 - Bestimmen Sie als Nächstes die identischen Cashflows oder Einnahmequellen.
Schritt 3 - Bestimmen Sie als Nächstes den Abzinsungssatz.
Schritt 4 - Um zum PV der Ewigkeit zu gelangen, teilen Sie die Cashflows mit dem in Schritt 3 ermittelten Wert.
Um die PV der Ewigkeit mit Abzinsungssatz und Wachstumsrate zu berechnen, sollten die folgenden Schritte wie folgt ausgeführt werden: -
Schritt 1 - Wählen Sie das Finanzinstrument oder den Vermögenswert aus, das über den gesamten Lebenszyklus hinweg nachhaltige, unendliche Cashflows bietet. Solche finanziellen Vermögenswerte oder Instrumente können Mietwohnimmobilien, Gewerbeimmobilien, Vorzugsaktien und Anleihen sein.
Schritt 2 - Bestimmen Sie als Nächstes die identischen Cashflows oder Einnahmequellen.
Schritt 3 - Bestimmen Sie als Nächstes den Abzinsungssatz.
Schritt 4 - Bestimmen Sie als Nächstes gegebenenfalls die Wachstumsrate, die den unendlichen Cashflows entspricht.
Schritt 5 - Bestimmen Sie als Nächstes die Differenz zwischen dem Abzinsungssatz und der Wachstumsrate.
Schritt 6 - Um den Barwert der Ewigkeit zu ermitteln, teilen Sie die Zahlungsströme durch den in Schritt 5 ermittelten resultierenden Wert.
Beispiele
Beispiel 1
Nehmen wir dann das Beispiel eines Handelsgeschäfts. Das Unternehmen beabsichtigt, ein Einkommen von 120.000 USD für eine unbegrenzte Amtszeit zu erhalten. Die Kapitalkosten für das Unternehmen liegen bei 13 Prozent. Der Cashflow wächst proportional um 3 Prozent. Helfen Sie dem Management, dies festzustellen.
Lösung
Berechnung der PV der Ewigkeit
- = 120.000 USD / (13% - 3%)
- = 1.200.000 USD
Beispiel 2
Nehmen wir dann das Beispiel eines einzelnen Anlegers, der Vorzugsaktien der Firma ABC besitzt. Das Unternehmen beabsichtigt, Vorzugsdividenden von 20 USD pro Aktie für eine unbegrenzte Amtszeit auszuschütten. Die für den Anleger erforderliche Rendite liegt bei 8 Prozent. Der Cashflow wächst proportional um 2 Prozent. Der Investor hält derzeit 200 Aktien der Firma ABC. Helfen Sie dem Investor, dies festzustellen. Berechnen Sie den Gesamtwert der Dividendenerträge wie folgt: -
Lösung
Gesamtwert der Dividenden
Der Gesamtwert der Dividenden = Vorzugsdividende je Aktie x Anzahl Aktien
- = $ 20 x 200
- Gesamtwert der Dividenden = 4.000 USD
Berechnung der PV der Ewigkeit
- = 4 000 USD / (8% - 2%)
- = $ 66.666,67
Beispiel 3
Nehmen wir dann das Beispiel des Stiftungsplans. Das Programm beabsichtigt, ein Einkommen von 320.000 USD für eine unendliche Amtszeit bereitzustellen. Die erforderliche Rendite beträgt 10 Prozent. Helfen Sie dem Investor, dies festzustellen?
Lösung
Berechnung des Barwerts der Ewigkeit
- = $ 320.000 / 10%
- = 3.200.000 USD
Verwendet
- Die Ewigkeit wird normalerweise in Vorzugsaktien verwendet.
- Die Vorzugsaktien bieten während des gesamten Unternehmenslebenszyklus tendenziell feste Dividenden.
- Da die Ewigkeit ein unendlicher Betrag ist, hilft ihr Barwert dabei, einen Wert zu erhalten, der einen begrenzten Betrag hat.
- Die Ewigkeit findet auch in Immobilien Anwendung.
- Wenn die Immobilie einen nachhaltigen Einkommensstrom bietet, wird ihr Barwert aus dem Verhältnis des Barwerts einer Ewigkeit abgeleitet.
- Darüber hinaus bildet die PV der Ewigkeit die Grundlage für mehrere Stiftungssysteme und die Altersvorsorge.
- Stiftungssysteme sind finanzielle Schutzpläne, die finanziellen Schutz bieten und einen umfassenden Sparplan abdecken.
- Solche Systeme können, wenn sie richtig geplant sind, einen festen Einkommensstrom für eine unendliche Amtszeit liefern.
Fazit
Die Ewigkeit sind identische Cashflows, die für eine unbegrenzte Amtszeit eingehen. Der PV solcher Einkommensströme wird durch Division durch einen Abzinsungssatz abgeleitet und als Barwert einer Ewigkeit bezeichnet. Die durch den Abzinsungssatz ermittelte Ewigkeit kann variieren, wenn der Finanzanalyst den Abzinsungssatz in regelmäßigen Abständen ändert.
