Ordentliche Rente (Definition, Beispiele) - Wie es funktioniert?

Was ist eine normale Rente?

Eine ordentliche Rente ist eine feste Zahlung am Ende gleicher Intervalle (halbjährlich, vierteljährlich oder monatlich), die hauptsächlich zur Berechnung des Barwerts von Wertpapieren mit fester Zahlung wie Anleihen, Vorzugsaktien, Pensionsplänen usw. verwendet wird.

Beispiele für gewöhnliche Renten

Nachfolgend sind die Beispiele ausführlich erläutert.

Beispiel 1

Herr X möchte nach 5 Jahren einen Korpus von 5 Mio. USD erzielen, wobei der Zinssatz auf dem Markt bei 5% liegt. Herr X möchte jährliche Zahlungen leisten.

Lösung:

• Future Va, lue of Ordinary Annuity = Annuitätszahlung (1 + periodischer Zinssatz) ^{Anzahl der Perioden * Anzahl der Jahre}
• 5.000.000 = Annuitätenzahlung (1 + 0,05) ⁿ + Annuitätenzahlung (1 + 0,05) ^n-1 +… Annuitätenzahlung (1 + 0,05) ^n-4
• Annuitätenzahlung = 904.873,99 USD

Wenn Herr X nach 5 Jahren einen Korpus von 5 Mio. USD mit einem am Markt vorherrschenden Zinssatz von 5% erzielen möchte, muss er jährlich 904.873,99 einzahlen.

Beispiel 2

Herr Y möchte nach seiner Pensionierung für den Rest seines Lebens jährlich 500.000 erhalten. Der vorherrschende Zinssatz beträgt 5%. Wie viel muss Herr X bis zur Pensionierung sparen, damit er sein Ziel erreichen kann?

Lösung:

• 500.000 / 0,05 = 10.000.000 USD

Herr Y muss also bis zur Pensionierung 10 Millionen Dollar sparen, damit er bis zum Tod jedes Jahr 500.000 abheben kann.

Beispiel 3

Eine Anleihe zahlt nach 5 Jahren 5 Millionen Dollar. Jedes Jahr werden 5% Zinsen auf den Nennwert gezahlt. Die am Markt vorherrschende Rate beträgt 4%. Was sollte der Preis der Anleihe jetzt sein?

Lösung:

• Zahlung per Anleihe jedes Jahr - 5% auf 5 Millionen = 250000
• Abzinsungssatz = 4%
• Anzahl der Jahre = 5
• Am Ende von 10 Jahren erhaltener Nennwert = 5.000.000

Preis der Anleihe heute = Barwert der ordentlichen Rente

• = 250.000 / (1 +0,04) ¹ + 250000 / (1 +0,04) ² + 250.000 / (1 +0,04) ³ + 250.000 / (1 +0,04) ⁴ + 5.250.000 / (1 + 0,04) ⁵
• = 5.222.591,117 USD

Sie können also sehen, dass der Nennwert der Anleihe 5 Millionen beträgt, aber mit einer Prämie gehandelt wird, da der von der Anleihe angebotene Zinssatz, dh 5%, höher ist als der vom Markt angebotene Zinssatz, dh 4% . Der Markt ist also bereit, mehr für eine Anleihe zu zahlen, die mehr zahlt als der am Markt vorherrschende Zinssatz. Es handelt sich also um eine Prämie

Verwendung der gewöhnlichen Rente

1. Zur Berechnung des Barwerts langfristiger festbezahlter Anleihen werden gewöhnliche Rentenberechnungen verwendet. Angenommen, eine Anleihe zahlt jeden Monat 5000 US-Dollar und zahlt sie 10 Jahre lang. Um den Barwert der Anleihe zu berechnen, verwenden wir die Rentenberechnung. Jeder 5000 USD wird mit dem am Markt geltenden Zinssatz abgezinst, und wir erhalten den Barwert aller künftigen Zahlungen. Dieser Wert ist nun der innere Wert der Anleihe.
2. Annuitätenberechnungen werden auch zur Berechnung der EMI für aufgenommene Kredite verwendet. Wir zahlen am Ende eines jeden Monats feste Beträge für eine feste Amtszeit. Zu Beginn der Darlehenslaufzeit besteht das EWI hauptsächlich aus der Zinskomponente, aber wenn wir das Ende der Laufzeit erreichen, sinkt der Zinsanteil und die Hauptkomponente wird hoch.

Einschränkungen

• Es wird davon ausgegangen, dass die Zahlung während der gesamten Amtszeit festgesetzt wird. Aufgrund finanzieller Schwierigkeiten wird das Ausfallrisiko nicht berücksichtigt
• Die normale Rente zeigt immer das beste Bild. Das heißt, wenn alle Zahlungen zum genau festgelegten Zinssatz investiert werden, entspricht das Ergebnis dem Ergebnis.

Fazit

Eine ordentliche Rente ist ein wichtiger Bestandteil des Finanzmarktes. Pensionspläne, Bankdarlehen und Anleihemärkte hängen alle von der Berechnung der Rente ab. Es ist einfach, aber äußerst wichtig, den Barwert zukünftiger Cashflows zu ermitteln.