Formel zur Berechnung der CAGR (Compounded Annual Growth Rate)
CAGR-Formel = ((Endwert / Anfangswert) 1 / Anzahl der Jahre - 1) * 100%CAGR (Compounded Annual Growth Rate) bezieht sich auf die Rendite, die eine Investition erzielt, indem sie von ihrem Anfangswert bis zu ihrem Endwert wächst, basierend auf der Annahme, dass die Gewinne während der Laufzeit der Investition am Ende jeder Investition reinvestiert wurden Jahr und wird berechnet, indem der Wert der am Ende des Zeitraums verfügbaren Investition durch ihren Anfangswert dividiert und dann das Ergebnis auf den Exponenten desjenigen erhöht wird, der durch eine Anzahl der Jahre geteilt wird, und von dem weiteren Ergebnis subtrahiert wird.
Die Formel kann auch ausgedrückt werden, indem man eins zum absoluten Return on Investment (ROI) addiert, dann das Ergebnis auf die Potenz des Kehrwerts der Amtszeit bei Investitionen erhöht und schließlich eins subtrahiert.
CAGR = ((1 + absoluter ROI) 1 / Anzahl der Jahre - 1) * 100%Dabei ist Absoluter ROI = (Endwert - Anfangswert) / Anfangswert
Berechnung der CAGR (Schritt für Schritt)
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann mithilfe der folgenden Schritte berechnet werden:
- Schritt 1: Bestimmen Sie zunächst den Anfangswert der Investition oder das Geld, das zu Beginn der Investitionsdauer investiert wurde.
- Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes den Endwert der Investition am Ende der Laufzeit der Investition oder den Endwert.
- Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes die Laufzeit der Investition, dh die Anzahl der Jahre vom Beginn der Investition bis zum Ende derselben.
- Schritt 4: Teilen Sie als Nächstes den Endwert der Investition durch den Anfangswert und erhöhen Sie das Ergebnis auf die Potenz des Kehrwerts der Investitionsdauer. Schließlich subtrahieren Sie vom Ergebnis und drücken Sie es in Prozent aus, um die Formel für die zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate abzuleiten, wie oben gezeigt.
Beispiele
Beispiel 1
Nehmen wir ein Beispiel von David, der am 1. Januar 2015 50.000 USD in ein Portfolio investiert hat. Die folgende Portfoliorendite ist nachstehend aufgeführt:
- Am 1. Januar 2016 betrug der Wert des Portfolios 60.000 USD
- Am 1. Januar 2017 betrug der Wert des Portfolios 73.000 USD
- Am 1. Januar 2018 betrug der Wert des Portfolios 70.000 USD
- Am 1. Januar 2019 betrug der Wert des Portfolios 85.000 USD
Bestimmen Sie anhand der gegebenen Angaben die jährliche Rendite und den CAGR für Davids Anlageportfolio.
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung der CAGR.
Rückkehr zum 1 st Jahr
- Return für 1 st Jahr = ((Endwert / Ab - Wert) - 1) * 100%
- = (($ 60.000 / $ 50.000) - 1) * 100%
- = 20,00%
Return für 2 nd Jahr
- Return für 2 nd Jahr = (($ 73.000 / $ 60.000) - 1) * 100%
- = 21,67%
Return für 3 rd Jahr
- Return für 3 rd Jahr = (($ 70.000 / $ 73.000) - 1) * 100%
- = -4,11%
Return für 4 th Jahr
- Return für 4 th Jahr = (($ 85.000 / $ 70.000) - 1) * 100%
- = 21,43%
Lassen Sie uns nun die Berechnung der CAGR in Excel basierend auf den gegebenen Informationen durchführen.
- CAGR = (($ 85.000 / $ 50.000) 1/4 -1) * 100%
CAGR wird -
- CAGR = 14,19%
Daher zeigt das obige Beispiel, wie CAGR das gesamte Wachstum und Wachstum während des Investitionszeitraums zusammenfasst und eine durchschnittliche jährliche Wachstumsrate während der Investitionsdauer liefert.
Beispiel 2
Nehmen wir ein Beispiel für ein Aktienportfolio mit einem Wertwachstum, sodass die absolute Rendite über einen Zeitraum von fünf Jahren bei 57% lag. Führen Sie die Berechnung für die CAGR des Portfolios durch.
Daher kann die Berechnung der CAGR des Portfolios wie folgt erfolgen:
- CAGR = ((1 + absoluter ROI) 1 / Anzahl der Jahre - 1) * 100%
- = ((1 + 57%) 1/5 - 1) * 100%
CAGR wird -
- CAGR = 9,44%
Daher lag die CAGR des Aktienportfolios nach fünf Jahren bei 9,44%.
CAGR-Rechner
Sie können den folgenden CAGR-Rechner verwenden.
| Endwert | |
| Anfangswert | |
| Anzahl der Jahre | |
| CAGR-Formel = | |
| CAGR-Formel = | ((Endwert / Anfangswert) 1 / Anzahl der Jahre - 1) * 100% | |
| (( 0/0 ) 1/0 -1) * 100% = | 0 |
Verwendung von CAGR
Für den Analysten ist es wichtig, das Konzept der zusammengesetzten jährlichen Wachstumsrate zu verstehen, da damit das durchschnittliche Wachstum einer Investition berechnet werden kann. Unter bestimmten Umständen wird der Markt volatil, und als solches kann das Wachstum einer Investition von Jahr zu Jahr ungleichmäßig und unregelmäßig erscheinen. In einem solchen Fall hilft die CAGR dabei, die unregelmäßigen Wachstumsraten zu glätten, die aufgrund der Marktvolatilität und Inkonsistenz erwartet werden.
Eine andere Verwendung der CAGR-Gleichung besteht darin, dass sie zum Vergleich von Investitionen verschiedener Arten verwendet werden kann. Dennoch hat der CAGR seinen eigenen Nachteil, dass der CAGR durch die Glättung der unregelmäßigen Kapitalrenditen dem Anleger die Tatsache verbirgt, wie riskant oder volatil das Portfolio während seiner Anlagezeit war. Trotz des Nachteils bleibt der CAGR ein sehr nützlicher Leistungsindikator für Investoren und Analysten.
