Was ist die Nullhypothesenformel?
Die Nullhypothese setzt voraus, dass die Stichprobendaten und die Bevölkerungsdaten keinen Unterschied aufweisen, oder in einfachen Worten, dass die Behauptung der Person über die Daten oder die Bevölkerung die absolute Wahrheit ist und immer richtig ist. Selbst wenn eine Stichprobe aus der Population entnommen wird, entspricht das Ergebnis der Untersuchung der Stichprobe der Annahme.
Es wird mit H 0 bezeichnet (ausgesprochen als 'H nicht').
Wie funktioniert es?
In der anfänglichen Behauptung der Nullhypothese wird angenommen, dass die Annahme wahr ist. Angenommen, es gibt einen Anspruch, der besagt, dass es 30 Tage dauert, um eine Gewohnheit zu bilden. Daher wird hier angenommen, dass es wahr ist, bis eine statistische Signifikanz vorliegt, um zu beweisen, dass unsere Annahme falsch ist, und es dauert nicht 30 Tage, um eine Gewohnheit zu bilden. Das Testen von Hypothesen ist eine Form eines mathematischen Modells, mit dem die Hypothese innerhalb eines Bereichs von Konfidenzniveaus akzeptiert oder abgelehnt wird.
In diesem Modell sind 4 Schritte zu befolgen.
- Der erste Schritt besteht darin, die beiden Hypothesen, nämlich die Nullhypothese und die Alternativhypothese, so anzugeben, dass nur eine davon richtig sein kann.
- Der zweite Schritt beinhaltet eine Strategie, die verschiedene Methoden angibt, mit denen die Daten analysiert werden.
- Der dritte Schritt besteht darin, den erforderlichen Datensatz tatsächlich zu analysieren, um Schlussfolgerungen zu ziehen.
- Der letzte und vierte Schritt besteht darin, die Ergebnisse zu analysieren und eine Entscheidung zu treffen, die Hypothese zu akzeptieren oder abzulehnen.
Nullhypothesenformel
" Nullhypothesenformel (H 0 ): Parameter = Wert"Wo,
- Der Parameter ist die Annahme oder Aussage der betroffenen Partei oder Person.
Eine Hypothese wird anhand des Signifikanzniveaus der beobachteten Daten zur Zusammenfassung der theoretischen Daten getestet. Für die Berechnung der Abweichung von den beanspruchten Daten können wir die Formel verwenden.
Abweichungsrate = Differenz zwischen beobachteten Daten und theoretischen Daten / theoretischen Daten.
Die Messung der Abweichung ist lediglich ein Instrument zur Untersuchung des Signifikanzniveaus der im Nullhypothesentest beanspruchten Zustände.
Beispiele für Nullhypothesentests
Konzept 1: Die Nullhypothese sollte ein Zeichen der Gleichheit haben, mit anderen Worten, diese Hypothese bedeutet die Annahme, dass kein Unterschied besteht.
Beispiel 1
Ein Forscherteam kommt zu dem Schluss, dass die Wahrscheinlichkeit eines Wachstums der Körpergröße um 10% steigt, wenn Kinder unter 12 Jahren ein Produkt namens „ABC“ konsumieren. Bei Auswertung der Stichprobenwachstumsrate, die durch Auswahl einiger Kinder überprüft wurde, die das Produkt 'ABC' konsumieren, beträgt der Wert 9,8%. Erläutern Sie die Nullhypothese im angegebenen Fall.
Lösung: Wenn in diesem Fall eine Nullhypothesenannahme getroffen wird, entspricht das vom Forscher ausgewählte Ergebnis den Kriterien.
H 0 : Parameter = Wert
Wenn der vom Forscher ausgewählte Parameter derjenige ist, der beim Konsum des Produkts 'ABC' durch Kinder unter 12 Jahren besteht, besteht die Möglichkeit, dass die Wachstumsrate um 10% steigt.
Der Wert des Parameters beträgt @ 10%
Unter der Annahme der Nullhypothese nimmt der Forscher daher den Wert des Parameters @ 10% als Annahme an.
Konzept 2: Das in der Definition erwähnte Signifikanzniveau ist die Messung der Zuverlässigkeit der tatsächlichen Daten im Vergleich zu den in der gemachten Aussage angenommenen oder beanspruchten Daten.
Das Signifikanzniveau kann durch die Bewertung der Abweichung in den beobachteten Daten und den theoretischen Daten getestet werden.
Beispiel 2
In einer Studie der Behörde einer Branche behaupten sie, dass bei einer durchschnittlichen Produktion von 100 Waren die Wahrscheinlichkeit einer fehlerhaften Warenproduktion 1,5% beträgt. Während der Untersuchung einer entnommenen Stichprobe beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Produktion von Fehlergut hergestellt wird, fast 1,55%. Kommentieren Sie die folgende Situation.
Lösung
Im Fall des Nullhypothesentests wird angenommen, dass die Tatsache, dass es sich um die richtige Welt handelt, die Behauptung der Behörde ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Produktion von fehlerhaften Waren 1,5% pro 100 Waren produziert.
In diesem Fall kann das Signifikanzniveau durch Abweichung gemessen werden.
Die Berechnung der Abweichungsrate kann wie folgt erfolgen:
- = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%
Die Abweichungsrate beträgt -
- Abweichungsrate = 3,33%
Erläuterung
In diesem Beispiel beträgt die Abweichung vom angenommenen Parameter 3,33%, was im akzeptablen Bereich liegt, dh 1% bis 5%. Somit kann die Nullhypothese auch dann akzeptiert werden, wenn die tatsächliche Bewertung von der Annahme abweicht. In diesem Fall hätte eine solche Abweichung jedoch 5% oder mehr überschritten (von Bedingung zu Bedingung unterschiedlich), und die Hypothese musste zurückgewiesen werden, da die getroffene Annahme keinen Grund zur Rechtfertigung hätte.
Konzept 3: Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, die im Fall der Nullhypothese angenommene Aussage zu überprüfen. Eine der Methoden besteht darin, den Mittelwert der entnommenen Stichprobe mit dem Mittelwert der Population zu vergleichen. Wobei der Begriff "Mittelwert" als Durchschnitt des Werts des Parameters für die Anzahl der ausgewählten Daten definiert werden könnte.
Beispiel 3
Eine Expertenorganisation behauptete nach ihrer Studie, dass die durchschnittliche Arbeitszeit eines Mitarbeiters in der Fertigungsindustrie 9,50 Stunden pro Tag beträgt, um die Arbeit ordnungsgemäß abzuschließen. Ein produzierendes Unternehmen namens XYZ Inc. gab jedoch an, dass die durchschnittliche Arbeitszeit seiner Mitarbeiter weniger als 9,50 Stunden pro Tag beträgt. Für die Untersuchung des Anspruchs wurde eine Stichprobe von 10 Mitarbeitern entnommen, deren tägliche Arbeitszeit nachstehend aufgeführt ist. Der Mittelwert der ausgewählten Probendaten beträgt 9,34 Stunden pro Tag - Kommentar zum Anspruch von XYZ Inc.
Lösung
Nehmen wir die Nullhypothesenformel zur Analyse der Situation.
H 0 : Parameter = Wert dh
Wo,
- Der von den Experten festgelegte Parameter ist die durchschnittliche Arbeitszeit des Mitarbeiters in einem produzierenden Unternehmen.
Der Wert der Experten beträgt 9,50 Stunden pro Tag.
- Durchschnitt (Durchschnitt) der Arbeitsstunden der Bevölkerung = 9,50 Stunden pro Tag
- Mittlere (durchschnittliche) Arbeitszeit der Stichprobe = 9,34 Stunden pro Tag
Die Berechnung der Abweichungsrate kann wie folgt erfolgen:
- = (9,50-9,34) * 100% / 9,50
Die Abweichungsrate beträgt -
- Abweichungsrate = 1,68%
Erläuterung
Im obigen Beispiel wurde in der Aussage der Experten behauptet, dass die durchschnittliche Arbeitszeit eines im verarbeitenden Gewerbe tätigen Mitarbeiters 9,50 Stunden pro Tag beträgt. Während bei der Untersuchung der entnommenen Stichprobe der Durchschnitt der Arbeitsstunden 9,34 Stunden pro Tag beträgt. Im Fall der "Nullhypothese" wird die Aussage getroffen oder die Behauptung der Experten wird als Parameter genommen, und es wird auch angenommen, dass der Wert des Parameters die 9,50 Stunden pro Tag ist, wie in der Aussage behauptet . Wir können jedoch feststellen, dass nach der Untersuchung der Stichprobe die durchschnittliche Stunde unter der beanspruchten Stunde liegt. Im Falle einer solchen Vermutung wird eine solche Hypothese als "alternative Hypothese" bezeichnet.
Vorteile
- Es bietet einen logischen Rahmen zum Testen der statistischen Signifikanz: Es hilft, bestimmte Hypothesen mithilfe von Statistiken zu testen.
- Technik wird erprobt und getestet: Die Methode wurde in jüngster Zeit getestet und hilft, bestimmte Annahmen zu beweisen.
- Die alternative Hypothese, die das Gegenteil der Nullhypothese ist, kann vage sein: Wenn beispielsweise die Rendite von Investmentfonds 8% beträgt, lautet die alternative Hypothese, dass die Rendite von Investmentfonds nicht 8% beträgt . In einem zweiseitigen Test kann nachgewiesen werden, dass die Rendite größer oder kleiner als 8% ist.
- Es spiegelt das gleiche zugrunde liegende statistische Argument wie Konfidenzintervalle wider: Der P-Wert in Excel wird für Konfidenzintervalltests verwendet.
Nachteile
- Es wird häufig missverstanden und falsch interpretiert: Manchmal ist es schwierig, die Nullhypothese und eine geeignete alternative Hypothese anzugeben. Dies ist der erste Schritt, und wenn er fehlschlägt, wird das gesamte Experiment zur Analyse der Hypothese schief gehen.
- Der P-Wert-Test ist im Vergleich zum Konfidenzintervall nicht aussagekräftig : Das Konfidenzintervall von 5% ist die meiste Zeit möglicherweise nicht signifikant.
- Dies ist fast immer falsch: Fast immer versuchen wir zu beweisen, dass es statistische Signifikanz gibt, um die Nullhypothese abzulehnen. In sehr wenigen Fällen wird diese Hypothese akzeptiert.
Relevanz und Verwendung
Die Nullhypothese wird hauptsächlich verwendet, um die Relevanz der als Stichprobe entnommenen statistischen Daten im Vergleich zu den Merkmalen der gesamten Population zu überprüfen, aus der diese Stichprobe entnommen wurde. Mit einfachen Worten, wenn aufgrund der ausgewählten Stichprobendaten eine Annahme für die Population getroffen wurde, wird die Nullhypothese verwendet, um solche Annahmen zu überprüfen und die Signifikanz der Stichprobe zu bewerten.
Die Nullhypothese wird im Allgemeinen auch zur Überprüfung des Unterschieds zwischen den alternativen Verfahren verwendet. Nehmen wir zum Beispiel an, es gibt zwei Möglichkeiten, Krankheiten zu behandeln, und es wird behauptet, dass eine mehr Auswirkungen hat als die andere. Die Nullhypothese geht jedoch davon aus, dass die Wirkungen beider Behandlungen gleich sind, und dann wird die Studie durchgeführt, um die Bedeutung einer solchen Annahme und die Varianz solcher Annahmen zu ermitteln.
