Alpha-Formel - Wie berechnet man das Alpha des Portfolios? - Beispiele

Formel zur Berechnung des Alpha eines Portfolios

Alpha ist ein Index, der zur Bestimmung der höchstmöglichen Rendite in Bezug auf den geringsten Risikobetrag verwendet wird. Gemäß der Formel wird Alpha berechnet, indem die risikofreie Rendite der Rendite von der Marktrendite subtrahiert und das Ergebnis mit multipliziert wird das systematische Risiko des Portfolios, das durch das Beta dargestellt wird, und das weitere Subtrahieren des Ergebnisses zusammen mit der risikofreien Rendite von der erwarteten Rendite des Portfolios.

Die Formel zur Berechnung des Alphas kann zuerst erstellt werden, indem die erwartete Rendite des Portfolios auf der Grundlage der risikofreien Rendite, eines Beta des Portfolios und der Marktrisikoprämie berechnet und dann das Ergebnis von der tatsächlichen Rate abgezogen wird der Rendite des Portfolios.

Alpha des Portfolios = Tatsächliche Rendite des Portfolios - Erwartete Rendite des Portfolios

oder

Alpha des Portfolios = Tatsächliche Rendite des Portfolios - Risikofreie Rendite - β * (Marktrendite - Risikofreie Rendite)

Alpha einer Portfolio-Berechnung (Schritt für Schritt)

• Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst den risikofreien Zinssatz, der sich aus der durchschnittlichen jährlichen Rendite von Staatssicherheiten, z. B. Staatsanleihen, über einen längeren Zeitraum ergibt.
• Schritt 2: Ermitteln Sie als Nächstes die Marktrendite, indem Sie die durchschnittliche jährliche Rendite eines Referenzindex, z. B. S & P500, über einen längeren Zeitraum verfolgen. Folglich wird die Marktrisikoprämie berechnet, indem die risikofreie Rendite von der Marktrendite abgezogen wird. Marktrisikoprämie = Marktrendite - Risikorendite
• Schritt 3: Als nächstes wird das Beta eines Portfolios bestimmt, indem die Bewegung des Portfolios im Vergleich zum Referenzindex bewertet wird.
• Schritt 4: Basierend auf der risikofreien Rendite (Schritt 1), einem Beta des Portfolios (Schritt 3) und der Marktrisikoprämie (Schritt 2) wird nun die erwartete Rendite des Portfolios wie folgt berechnet . Erwartete Rendite des Portfolios = Risikofreie Rendite + β * (Marktrendite - Risikofreie Rendite)
• Schritt 5: Als nächstes wird die tatsächliche Rendite des Portfolios auf der Grundlage seines aktuellen Werts und des vorherigen Werts berechnet.
• Schritt 6: Schließlich wird die Formel zur Berechnung des Alpha des Portfolios erstellt, indem die erwartete Rendite des Portfolios (Schritt 4) wie oben von der tatsächlichen Rendite des Portfolios (Schritt 5) abgezogen wird.

Beispiele

Nehmen wir das Beispiel eines Investmentfonds, der im letzten Jahr eine Rendite von 16% erzielt hat. Der entsprechende Referenzindex für den Fonds weist eine jährliche Buchrendite von 11% auf. Darüber hinaus beträgt das Beta des Investmentfonds gegenüber diesem Referenzindex 1,3, während die risikofreie Rendite 4% beträgt. Berechnen Sie das Alpha des Investmentfonds.

Gemäß der Frage sind die folgenden Daten für die Berechnung der Alpha-Formel.

Erwartete Rendite

Erwartete Rendite = Risikofreie Rendite + β * (Benchmark-Rendite - Risikofreie Rendite)

• = 4% + 1,3 * (11% - 4%)
• = 13,1%

Daher wird die Alpha-Berechnung des Investmentfonds wie folgt durchgeführt:

• Alpha des Investmentfonds = Tatsächliche Rendite - Erwartete Rendite
• Alpha = 16% - 13,1%

Alpha-Berechnung von Investmentfonds

• Alpha = 2,9%

Das Alpha des Investmentfonds beträgt 2,9%.

Relevanz und Verwendung der Alpha-Formel

• Der Begriff Alpha bezieht sich auf den Index, der in vielen Finanzmodellen verwendet wird, beispielsweise im CAPM (Capital Asset Pricing Model), um die höchstmögliche Rendite einer Anlage mit dem geringsten Risiko zu bewerten. Alpha ist auch als Jensen Index bekannt.
• Es ist wichtig, das Konzept der Alpha-Formel zu verstehen, da es zur Messung der risikobereinigten Performance eines Portfolios verwendet wird.
• Es wird auch als Überschussrendite oder abnormale Rendite eines Portfolios erfasst. Die Abbildung zeigt, wie viel schlechter oder besser ein Fonds in Bezug auf eine Benchmark abgeschnitten hat. Diese Abweichung wird dann den Urteilen des Fondsmanagers gutgeschrieben. Aktive Portfoliomanager streben vorwiegend danach, Alpha in einem diversifizierten Portfolio zu generieren (Diversifikation soll unsystematische Risiken beseitigen).