Die risikobereinigte Rendite ist eine Technik zur Messung und Analyse der Rendite einer Anlage, für die die finanziellen, Markt-, Kredit- und operationellen Risiken analysiert und angepasst werden, damit eine Person entscheiden kann, ob sich die Anlage mit allen Risiken lohnt es stellt sich auf das investierte Kapital.
Warum investieren wir in Geld? Einfach. Erträge zu ernten. Aber haben wir jemals darüber nachgedacht, ob die Rendite für die zugrunde liegenden Risikofaktoren gerechtfertigt ist? Während die Menschen normalerweise diese Wahrnehmung von geldgenerierenden Renditen haben, ist das Risiko ein oft vergessenes Element. Renditen sind nichts anderes als die Gewinne aus dem investierten Überschuss: das verdiente Differenzgeld. Rein wirtschaftlich gesehen handelt es sich um eine Methode zur Berücksichtigung von Gewinnen im Verhältnis zum investierten Kapital.
In diesem Artikel werden risikobereinigte Renditen im Detail erläutert.
- Wie ist das Risiko definiert?
- Risikobereinigte Renditen und ihre Bedeutung
- # 1 - Sharpes Ratio (risikobereinigte Rendite)
- # 2 - Treynor Ratio (risikobereinigte Rendite)
- # 3 - Jensens Alpha (risikobereinigte Rendite)
- # 4 - R-Quadrat (risikobereinigte Rendite)
- # 5 - Sortino Ratio (risikoadjustierte Rendite)
- # 6 - Modigliani Risk Adjusted Performance
- Risikobereinigte Renditen - Sharpe Ratio gegen Treynor Ratio gegen Jensens Alpha
- Fazit
Wie ist das Risiko definiert?
Die Standarddefinition für das Anlagerisiko ist die Abweichung von einem erwarteten Ergebnis. Es kann in absoluten Zahlen oder in Bezug auf etwas wie eine Marktbenchmark ausgedrückt werden. Diese Abweichung kann entweder positiv oder negativ sein. Wenn ein Anleger langfristig höhere Renditen erzielen möchte, muss er offener für kurzfristige Volatilität sein. Das Ausmaß der Volatilität hängt von der Risikotoleranz eines Anlegers ab. Risikotoleranz ist nichts anderes als die Neigung, die Volatilität für bestimmte finanzielle Umstände zu übernehmen, wenn man ihre psychologische, mentale Leichtigkeit mit Unsicherheit und die Wahrscheinlichkeit großer kurzfristiger Verluste berücksichtigt.
Risikobereinigte Renditen und ihre Bedeutung
Die risikobereinigte Rendite optimiert die Rendite einer Anlage, indem gemessen wird, wie viel Risiko mit der Erzielung dieser Rendite verbunden ist. Anlageportfolios bestehen aus Positionen in Aktien, Investmentfonds und ETFs. Das Konzept der risikobereinigten Rendite wird verwendet, um die Renditen von Portfolios mit unterschiedlichen Risikostufen mit einer Benchmark mit einem bekannten Rendite- und Risikoprofil zu vergleichen.
Wenn ein Vermögenswert einen niedrigeren Risikoquotienten als der Markt hat, wird die Rendite des Vermögenswerts über dem risikofreien Zinssatz als großer Gewinn angesehen. Wenn der Vermögenswert ein höheres Marktrisiko aufweist als das Marktrisiko, verringert sich die risikofreie Differenzrendite.
Risikobereinigte Renditen sind von entscheidender Bedeutung, da sie zur Lösung von drei Hauptproblemen beitragen:
Es gibt hauptsächlich sechs am häufigsten verwendete Methoden zur Berechnung risikobereinigter Renditen. Wir sehen sie uns unten im Detail an -
# 1 - Sharpes Ratio (risikobereinigte Rendite)
Die Sharpe-Ratio-Bedeutung symbolisiert, wie gut die Rendite eines Vermögenswerts den Anleger für das eingegangene Risiko entschädigt. Wenn zwei Vermögenswerte mit einer gemeinsamen Benchmark verglichen werden, bietet das mit einer höheren Sharpe-Ratio eine bessere Rendite bei gleichem Risiko (oder gleichwertig dieselbe Rendite bei geringerem Risiko). Die Sharpe-Quote wurde 1966 vom Nobelpreisträger William F. Sharpe entwickelt und ist definiert als die durchschnittliche Rendite, die über dem risikofreien Zinssatz pro Volatilitätseinheit oder Gesamtrisiko, dh Standardabweichung, liegt. Die Sharpe Ratio ist die am weitesten verbreitete Methode zur Berechnung risikobereinigter Renditen. Es kann jedoch nur dann genau sein, wenn die Daten normal verteilt sind.
- Rp = Erwartete Portfoliorendite
- Rf - Risikofreier Zinssatz
- Sigma (p) = Portfolio Standardabweichung
Die Sharpe Ratio kann auch dazu beitragen, festzustellen, ob die Überschussrenditen eines Wertpapiers auf umsichtige Anlageentscheidungen oder einfach auf ein zu hohes Risiko zurückzuführen sind. Selbst wenn ein Fonds oder Wertpapier höhere Renditen erzielen kann als seine Gegenstücke, kann die Anlage als gut angesehen werden, wenn diese höheren Renditen frei von einem zusätzlichen Risiko sind. Je höher die Sharpe Ratio, desto besser ist die risikobereinigte Performance.
Sharpe Ratio Beispiel
Nehmen wir an, dass die 10-Jahres-Rendite für den S & P 500 (Marktportfolio) 10% beträgt, während die durchschnittliche Jahresrendite für Schatzwechsel (ein guter Indikator für den risikofreien Zinssatz) 5% beträgt. Die Standardabweichung beträgt 15% über einen Zeitraum von 10 Jahren.
| Manager | Durchschnittliche jährliche Rendite | Portfolio Standardabweichung | Rang |
| Fonds A. | 10% | 0,95 | III |
| Fonds B. | 12% | 0,30 | ich |
| Fonds C. | 8% | 0,28 | II |
- Markt = (.10-.05) /0.15 = 0.33
- (Fonds A) = (0,10 - 0,05) / 0,95 = 0,052
- (Fonds B) = (0,12 - 0,05) / 0,30 = 0,233
- (Fonds C) = (.08-.05) /0.28 = .0.107
# 2 - Treynor Ratio (risikobereinigte Rendite)
Treynor ist ein Maß für die Rendite, die über die Rendite einer Anlage ohne diversifizierbares Risiko hinausgeht. Kurz gesagt, es ist auch ein Belohnungs-Volatilitäts-Verhältnis, genau wie das Sharpe-Verhältnis, aber mit nur einem Unterschied. Es wird ein Beta-Koeffizient anstelle von Standardabweichungen verwendet.
- Rp = Erwartete Portfoliorendite
- Rf - Risikofreier Zinssatz
- Beta (p) = Portfolio Beta
Dieses von Jack L. Treynor entwickelte Verhältnis bestimmt, wie erfolgreich eine Anlage bei der Bereitstellung einer Entschädigung für die Anleger ist, wobei das mit der Anlage verbundene Risiko berücksichtigt wird. Die Treynor-Quote hängt von Beta ab, das die Sensitivität einer Anlage gegenüber Marktbewegungen darstellt, um das Risiko zu bewerten. Die Treynor-Quote basiert auf der Prämisse, dass das Risiko, ein integraler Bestandteil des gesamten Marktes (wie durch Beta dargestellt), mit einer Geldstrafe belegt werden muss, da eine Diversifizierung es nicht beseitigen kann.
Wenn der Wert der Treynor-Quote hoch ist, ist dies ein Zeichen dafür, dass ein Anleger bei jedem der von ihm eingegangenen Marktrisiken hohe Renditen erzielt hat. Die Treynor-Quote hilft zu verstehen, wie sich jede Investition innerhalb eines Portfolios entwickelt. Auf diese Weise erhält der Investor auch eine Vorstellung davon, wie effizient Kapital eingesetzt wird.
Schauen Sie sich auch CAPM Beta an
Beispiel für ein Treynor-Verhältnis
Nehmen wir an, dass die 10-Jahres-Rendite für den S & P 500 (Marktportfolio) 10% beträgt, während die durchschnittliche Jahresrendite für Schatzwechsel (ein guter Indikator für den risikofreien Zinssatz) 5% beträgt.
| Manager | Durchschnittliche jährliche Rendite | Beta | Rang |
| Fonds A. | 12% | 0,95 | II |
| Fonds B. | fünfzehn% | 1.05 | ich |
| Fonds C. | 10% | 1.10 | III |
- Markt = (.10-.05) / 1 = .05
- (Fonds A) = (.12-.05) /0,95 = 0,073
- (Fonds B) = (.15-.05) /1.05 = .095
- (Fonds C) = (.10-.05) /1.10 = .045
# 3 - Jensens Alpha (risikobereinigte Rendite)
Alpha wird oft als aktive Kapitalrendite angesehen. Sie bestimmt die Wertentwicklung einer Anlage anhand eines als Benchmark verwendeten Marktindex, da dieser häufig die gesamte Marktbewegung darstellt. Die Überschussrendite eines Fonds im Vergleich zur Rendite eines Referenzindex ist das Alpha des Fonds. Grundsätzlich gibt der Alpha-Koeffizient an, wie sich eine Investition nach Berücksichtigung des damit verbundenen Risikos entwickelt hat:
- Rp = Erwartete Portfoliorendite
- Rf - Risikofreier Zinssatz
- Beta (p) = Portfolio Beta
- Rm = Marktrendite
Alpha <0: Die Investition hat zu wenig für ihr Risiko verdient (oder war zu riskant für die Rendite).
Alpha = 0: Die Investition hat eine dem eingegangenen Risiko angemessene Rendite erzielt
Alpha> 0: Die Investition hat eine Rendite, die über der Belohnung für das angenommene Risiko liegt
Jensens Alpha-Beispiel
Nehmen wir an, ein Portfolio erzielte im Vorjahr eine Rendite von 17%. Der ungefähre Marktindex für diesen Fonds ergab eine Rendite von 12,5%. Das Beta des Fonds gegenüber dem gleichen Index beträgt 1,4 und der risikofreie Zinssatz 4%.
Somit ist Jensens Alpha = 17 - (4 + 1,4 * (12,5-4))
= 17 - (4 + 1,4 * 8,5) = = 17 - (4 + 11,9)
= 1,1%
Angesichts des Beta von 1,4 wird erwartet, dass der Fonds riskanter als der Marktindex ist und somit mehr verdient. Ein positives Alpha ist ein Hinweis darauf, dass der Portfoliomanager erhebliche Renditen erzielt hat, um das zusätzliche Risiko zu kompensieren, das er im Laufe des Jahres eingegangen ist. Wenn der Fonds eine Rendite von 15% erzielt hätte, wäre das berechnete Alpha -0,9%. Ein negatives Alpha zeigt an, dass der Anleger nicht genügend Rendite für das getragene Risiko erzielt hat.
# 4 - R-Quadrat (risikoadjustierte Rendite)
Das R-Quadrat ist ein statistisches Maß, das den Prozentsatz der Bewegungen eines Fonds oder Wertpapiers darstellt, der auf den Bewegungen in einem Referenzindex basiert.
- R-Quadrat-Werte reichen von 0 bis 1 und werden üblicherweise als Prozentsätze von 0 bis 100% angegeben.
- Ein R-Quadrat von 100% bedeutet, dass alle Sicherheitsbewegungen vollständig durch Bewegungen im Index gerechtfertigt werden können.
- Ein hohes R-Quadrat zwischen 85% und 100% zeigt an, dass die Performance-Muster des Fonds die des Index widerspiegeln.
Eine starke Outperformance in Verbindung mit einem sehr niedrigen R-Quadrat-Verhältnis bedeutet jedoch, dass mehr Analysen erforderlich sind, um den Grund für die Outperformance zu ermitteln.
# 5 - Sortino Ratio (risikoadjustierte Rendite)
Das Sortino-Verhältnis ist eine Variation des Sharpe-Verhältnisses. Sortino nimmt die Rendite des Portfolios und dividiert diese durch das „Abwärtsrisiko“ des Portfolios. Das Abwärtsrisiko ist die Volatilität der Renditen unter einem bestimmten Niveau, normalerweise die durchschnittliche Rendite des Portfolios oder Renditen unter Null. Sortino zeigt das Verhältnis der erzielten Rendite „pro Einheit des Abwärtsrisikos“.
Die Standardabweichung umfasst sowohl die Aufwärts- als auch die Abwärtsvolatilität. Die meisten Anleger sind jedoch in erster Linie besorgt über die Abwärtsvolatilität. Daher stellt die Sortino-Quote ein realistischeres Maß für das in den Fonds oder die Aktie eingebettete Abwärtsrisiko dar.
- Rp = Erwartete Portfoliorendite
- Rf - Risikofreier Zinssatz
- Sigma (d) = Standardabweichung der negativen Anlagenrenditen
Beispiel für das Sortino-Verhältnis
Nehmen wir an, Investmentfonds A hat eine annualisierte Rendite von 15% und eine Abwärtsabweichung von 8%. Investmentfonds B hat eine annualisierte Rendite von 12% und eine Abwärtsabweichung von 5%. Der risikofreie Zinssatz beträgt 2,5%.
Die Sortino-Verhältnisse für beide Fonds würden wie folgt berechnet:
- Investmentfonds X Sortino = (15% - 2,5%) / 8% = 1,56
- Investmentfonds Z Sortino = (12% - 2,5%) / 5% = 1,18
# 6 - Modigliani risikoadjustierte Leistung
Sie wird auch als Modigliani-Modigliani-Kennzahl oder M2 bezeichnet und dient zur Ermittlung der risikobereinigten Rendite eines Anlageportfolios. Es wird zur Messung der Rendite eines Portfolios verwendet, das an das Risiko des Fonds / Portfolios im Verhältnis zu dem einer Benchmark (z. B. eines bestimmten Marktes oder Index) angepasst ist. Es hat seinen Teil der Inspiration von dem weithin akzeptierten Sharpe Ratio erhalten; Es hat jedoch den erheblichen Vorteil, dass es in Einheiten der prozentualen Rendite angegeben wird, was die Interpretation erleichtert.
M2 = R p - R m
- Rp ist die Rendite des bereinigten Portfolios
- Rm ist eine Rendite auf das Marktportfolio
Das bereinigte Portfolio ist das verwaltete Portfolio, das so angepasst werden muss, dass ein Gesamtrisiko für das Marktportfolio besteht. Das bereinigte Portfolio besteht aus einer Kombination des verwalteten Portfolios und des risikofreien Vermögenswerts, wobei die Gewichte entsprechend dem Risiko zugewiesen werden.
Das Sharpe-Verhältnis kann zu einer irreführenden Interpretation führen, wenn es negativ ist, und es ist auch schwierig, das Sharpe-Verhältnis mehrerer Instrumente direkt zu vergleichen. Wenn wir beispielsweise eine Sharpe-Quote von 0,50% und ein anderes Portfolio mit einer Quote von -0,50% haben, ist der Vergleich zwischen den beiden Portfolios möglicherweise nicht sinnvoll. Das Ausmaß der Differenz zwischen Anlageportfolios mit M2-Werten von 5,2% und 5,8% ist leicht zu erkennen. Die Differenz von 0,6% ergibt sich aus der risikobereinigten Rendite des Jahres, wobei das Risiko an das des Benchmark-Portfolios angepasst ist.
Risikobereinigte Renditen - Sharpe Ratio gegen Treynor Ratio gegen Jensens Alpha
Das Treynor-Verhältnis wird ebenso wie das Sharpe-Verhältnis am effektivsten als Ranking-Tool und nicht auf individueller Basis verwendet. Anleger können Fonds oder Fondsportfolios mit unterschiedlichen Marktrisiken vergleichen, um festzustellen, wie sie gemäß der risikobereinigten Rendite eingestuft werden. Das Verhältnis ist besonders nützlich, wenn die verglichenen Portfolios oder Fonds mit demselben Marktindex verglichen werden oder wenn ein Fonds mit seinem eigenen Referenzindex verglichen wird.
Im Vergleich zum Sharpe-Verhältnis ist der Wert des Treynor-Verhältnisses relativ: Höher ist besser. Jensens Alpha hingegen kann nur in einem absoluten Kontext verwendet werden. Das Vorzeichen und die Größe von Alpha spiegeln die Fähigkeiten und das Fachwissen des Fondsmanagers wider. Damit eine Maßnahme jedoch wirksam ist, muss der Referenzindex für das betreffende Portfolio angemessen ausgewählt werden.
Manchmal erscheint ein Manager als Experte auf der Basis von Belohnung zu systematischem Risiko, aber auf der Basis von Belohnung zu Gesamtrisiko als ungelernt. Ein Anleger, der die Treynor-Quote und die Sharpe-Quote eines Fonds vergleicht, muss verstehen, dass ein wesentlicher Unterschied zwischen beiden tatsächlich auf ein Portfolio mit einem erheblichen Anteil des charakteristischen Risikos im Verhältnis zum Gesamtrisiko hinweisen kann. Andererseits wird ein vollständig diversifiziertes Portfolio gemäß den beiden Kennzahlen identisch eingestuft.
Jensens Alpha
| Manager | Durchschnittliche jährliche Rendite | Beta | Rang |
| Fonds A. | 12% | 0,95 | II |
| Fonds B. | fünfzehn% | 1.05 | ich |
| Fonds C. | 10% | 1.10 | III |
Zunächst berechnen wir die erwartete Rendite des Portfolios:
- ER (A) = 0,05 + 0,95 * (0,1-0,05) = 0,0975 oder 9,75%
- ER (B) = 0,05 + 1,05 * (0,1-0,05) = 0,1030 oder 10,30% Rendite
- ER (C) == 0,05 + 1,1 * (0,1-0,05) = 0,1050 oder 10,50% Rendite
Anschließend berechnen wir das Alpha des Portfolios, indem wir die erwartete Rendite des Portfolios von der tatsächlichen Rendite abziehen:
- Alpha A = 12% - 9,75% = 2,25%
- Alpha B = 15% - 10,30% = 4,70%
- Alpha C = 10% - 10,50% = -0,50%
Fazit
Die risikobereinigte Rendite wird verwendet, um zu messen, wie viel Rendite ein Anlageportfolio im Vergleich zu dem damit verbundenen Risiko erzielt, das im Allgemeinen als Zahl ausgedrückt wird. Dies gilt auch für Investmentfonds, einzelne Wertpapiere und die Anlage Portfolios usw.
Die risikobereinigte Rendite variiert von Person zu Person und hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab, wie Risikotoleranz, Verfügbarkeit von Mitteln und Bereitschaft, eine Position für eine lange Zeit zur Markterholung zu halten. Im Falle eines Beurteilungsfehlers des Anlegers werden auch die Opportunitätskosten des Anlegers und seine steuerliche Situation ermittelt.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie ein Anleger seine risikobereinigte Rendite verbessern kann. Eine der häufigsten Möglichkeiten besteht darin, seine Aktienposition an die Marktvolatilität anzupassen. Eine Zunahme der Volatilität führt normalerweise zu einer Abnahme der Aktienposition oder umgekehrt. Fondsmanager wenden diese Strategie zunehmend an, um großen Verlusten zu entgehen und die Maximierung der Gewinne zu betonen.
Diese Maßnahmen berechnen jedoch nicht die risikobereinigte Rendite in Echtzeit. Die meisten dieser Kennzahlen verwenden das historische Risiko in einer Berechnung. Dies ist eine der grundlegenden Lücken, auf die die meisten Experten hinweisen. Im wirklichen Leben kann es viele latente und unbeobachtete Risiken geben, die das Ranking von Investitionen verändern können. Die genaue risikobereinigte Rendite kann man aufgrund fehlender spezifischer Regeln niemals berechnen. Das zugrunde liegende Phänomen der Verwendung der risikobereinigten Rendite besteht darin, dass ein Anleger sie hinsichtlich ihrer Attraktivität grundsätzlich vom niedrigsten zum höchsten Rang einstufen kann.
