Zeitwert der Geldformel - Schritt für Schritt Berechnung

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Formel zur Berechnung des Zeitwerts des Geldes

Formel zur Berechnung des Zeitwerts des Geldes

Die Formel zur Berechnung des Zeitwerts des Geldes (TVM) diskontiert entweder den zukünftigen Wert des Geldes auf den Barwert oder setzt den Barwert des Geldes auf den zukünftigen Wert zusammen. FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t} oder PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

FV = zukünftiger Wert des Geldes,
PV = Barwert des Geldes,
i = Zinssatz oder aktuelle Rendite einer ähnlichen Anlage,
t = Anzahl der Jahre und
n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr

Zeitwert von Geldberechnungen (Schritt für Schritt)

Schritt 1: Versuchen Sie zunächst, den Zinssatz oder die Rendite einer ähnlichen Art von Investition anhand der Marktsituation zu ermitteln. Bitte beachten Sie, dass der hier genannte Zinssatz nicht der effektive Zinssatz ist, sondern der annualisierte Zinssatz. Es wird mit " i" bezeichnet .
Schritt 2: Nun muss die Laufzeit der Investition in Bezug auf die Anzahl der Jahre bestimmt werden, dh wie lange das Geld investiert bleiben wird. Die Anzahl der Jahre wird mit " t" bezeichnet .
Schritt 3: Nun muss die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr bestimmt werden, dh wie oft in einem Jahr die Zinsen berechnet werden. Die Zinsaufzinsung kann vierteljährlich, halbjährlich, jährlich usw. erfolgen. Die Anzahl der Zinsaufzinsperioden pro Jahr wird mit ' n ' bezeichnet.
Schritt 4: Wenn schließlich der Barwert des Geldes (PV) verfügbar ist, kann der zukünftige Geldwert (FV) nach der 't'-Anzahl des Jahres unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden:

FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t}

Wenn andererseits der zukünftige Geldwert (FV) nach der 't'-Zahl des Jahres verfügbar ist, kann der gegenwärtige Geldwert (PV) heute unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden:

PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

Beispiel

Beispiel 1

Nehmen wir ein Beispiel für eine Summe von 100.000 USD, die heute für zwei Jahre zu einem Zinssatz von 12% investiert wurde. Berechnen wir nun den zukünftigen Wert des Geldes, wenn die Aufzinsung erfolgt ist:

Monatlich
Vierteljährlich
Halbjährlich
Jährlich

Gegeben, Barwert des Geldes (PV) = 100.000 USD, i = 12%, t = 2 Jahre

# 1 - Monatliche Aufzinsung

Seit monatlich also n = 12

Zukünftiger Geldwert (FV) = 100.000 USD * (1 +) ^{12 * 2}

FV = 126.973,46 USD ~ 126.973 USD

# 2 - Vierteljährliche Aufzinsung

Seit vierteljährlich ist also n = 4

Zukünftiger Wert des Geldes (FV) = 100.000 USD * (1 +) ^{4 * 2}

FV = 126.677,01 USD ~ 126.677 USD

# 3 - Halbjährliches Compounding

Seit halbjährlich ist also n = 2

Zukünftiger Geldwert (FV) = 100.000 USD * (1 +) ^{2 * 2}

FV = 126.247,70 USD ~ 126.248 USD

# 4 - Jährliche Aufzinsung

Da jährlich also n = 1

Zukünftiger Geldwert (FV) = 100.000 USD * (1 +) ^{1 * 2}

FV = 125.440,00 USD ~ 125.440 USD

Daher wird der zukünftige Wert des Geldes für verschiedene Zinsperioden sein -

Das obige Beispiel zeigt die Berechnung der Zeitwert-Geld-Formel, die nicht nur vom Zinssatz und der Laufzeit der Investition abhängt, sondern auch davon, wie oft die Zinsaufzinsung in einem Jahr erfolgt.

Beispiel 2

Nehmen wir das Beispiel einer Summe von 100.000 USD, die nach zwei Jahren zu erhalten ist, und der Abzinsungssatz beträgt 10%. Berechnen wir nun heute den Barwert, wenn die Aufzinsung erfolgt ist.

Monatlich
Vierteljährlich
Halbjährlich
Jährlich

Gegeben, FV = 100.000 USD, i = 10%, t = 2 Jahre

# 1 - Monatliche Aufzinsung

Seit monatlich also n = 12

Barwert des Geldes (PV) = 100.000 USD / (1 +) ^{12 * 2}

PV = 81.940,95 USD ~ 81.941 USD

# 2 - Vierteljährliche Aufzinsung

Seit vierteljährlich ist also n = 4

Barwert des Geldes (PV) = 100.000 USD / (1 +) ^{4 * 2}

PV = 82.074,66 USD ~ 82.075 USD

# 3 - Halbjährliches Compounding

Seit halbjährlich ist also n = 2

Barwert des Geldes (PV) = 100.000 USD / (1 +) ^{2 * 2}

PV = 82.270,25 USD ~ 82.270 USD

# 4 - Jährliche Aufzinsung

Da jährlich also n = 1

Barwert des Geldes (PV) = 100.000 USD / (1 +) ^{1 * 2}

PV = 82.644,63 USD ~ 82.645 USD

Daher beträgt der Barwert des Geldes für verschiedene Zinsperioden -

Relevanz und Verwendung

Das Verständnis des Zeitwerts von Geld ist sehr wichtig, da es sich mit dem Konzept befasst, dass das gegenwärtig verfügbare Geld in Zukunft mehr als den gleichen Betrag wert ist, um Zinsen zu verdienen. Die Grundidee des Konzepts ist, dass Geld investiert werden kann, um Zinsen zu verdienen. Daher ist derselbe Geldbetrag heute mehr wert als später.

Das Konzept des Zeitwerts von Geld kann auch im Sprachgebrauch von Inflation und Kaufkraft gesehen werden. Da die Inflation den Wert des Geldes kontinuierlich untergräbt, wirkt sich dies letztendlich negativ auf die Kaufkraft aus. Sowohl Inflation als auch Kaufkraft sollten berücksichtigt werden, wenn heute Geld investiert wird, um die tatsächliche Kapitalrendite zu berechnen. Wenn die Inflationsrate höher ist als der für die Investition erwartete Zinssatz, ist das Geld trotz des nominalen Wachstums in Zukunft wertlos, was einen Kaufkraftverlust bedeutet.

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Dies war ein Leitfaden für die Zeitwert-Geld-Formel. Hier lernen wir, wie man den Zeitwert von Geld mithilfe der PV- und FV-Formel berechnet, zusammen mit praktischen Beispielen und herunterladbaren Excel-Vorlagen. Weitere Informationen zur Finanzanalyse finden Sie in den folgenden Artikeln: