Unterschiede zwischen Z-Test und T-Test
Der Z-Test ist die statistische Hypothese, die verwendet wird, um zu bestimmen, ob die berechneten Mittelwerte der beiden Stichproben unterschiedlich sind, falls die Standardabweichung verfügbar ist und die Stichprobe groß ist, während der T-Test verwendet wird, um zu bestimmen, wie Durchschnittswerte verschiedener Datensätze sind unterscheidet sich voneinander, falls die Standardabweichung oder die Varianz nicht bekannt ist.
Z-Tests und T-Tests sind die beiden statistischen Methoden der Datenanalyse, die in Wissenschaft, Wirtschaft und vielen anderen Disziplinen Anwendung finden. Der t-Test kann als univariater Hypothesentest basierend auf der t-Statistik bezeichnet werden, wobei der Mittelwert, dh der Durchschnitt, bekannt ist und die Populationsvarianz, dh die Standardabweichung, aus der Stichprobe angenähert wird. Andererseits ist der Z-Test auch ein univariater Test, der auf einer Standardnormalverteilung basiert.
Verwendet
# 1 - Z-Test
Die Z-Test-Formel ist, wie bereits erwähnt, die statistische Berechnung, mit der Populationsdurchschnitte mit denen einer Stichprobe verglichen werden können. Der Z-Test zeigt Ihnen, wie weit ein Datenpunkt in Standardabweichungen vom Durchschnitt eines Datensatzes entfernt ist. Ein Z-Test vergleicht eine Stichprobe mit einer definierten Population, die normalerweise zur Behandlung von Problemen im Zusammenhang mit großen Stichproben verwendet wird (dh n> 30). Meistens sind sie sehr nützlich, wenn die Standardabweichung bekannt ist.
# 2 - T-Test
T-Tests sind auch Berechnungen, mit denen eine Hypothese getestet werden kann. Sie sind jedoch sehr nützlich, wenn wir feststellen müssen, ob zwischen den beiden unabhängigen Stichprobengruppen ein statistisch signifikanter Vergleich besteht. Mit anderen Worten, ein t-Test fragt, ob es unwahrscheinlich ist, dass der Vergleich zwischen den Durchschnittswerten von 2 Gruppen aufgrund einer zufälligen Wahrscheinlichkeit stattgefunden hat. Normalerweise sind t-Tests besser geeignet, wenn Probleme mit einer begrenzten Stichprobengröße (dh n <30) behandelt werden.
Z-Test vs. T-Test Infografiken
Hier bieten wir Ihnen die 5 wichtigsten Unterschiede zwischen dem Z-Test und dem T-Test, die Sie kennen müssen.
Hauptunterschiede
- Eine der wesentlichen Bedingungen für die Durchführung eines t-Tests ist, dass die Populationsstandardabweichung oder die Varianz unbekannt ist. Umgekehrt sollte angenommen werden, dass die Populationsvarianzformel, wie oben angegeben, bekannt ist oder im Fall eines Z-Tests bekannt ist.
- Der T-Test basiert, wie bereits erwähnt, auf der T-Verteilung des Schülers. Im Gegenteil, der Z-Test hängt von der Annahme ab, dass die Verteilung der Probenmittel normal ist. Sowohl die Normalverteilung als auch die T-Verteilung des Schülers erscheinen gleich, da beide glockenförmig und symmetrisch sind. Sie unterscheiden sich jedoch in einem der Fälle, in denen bei der Verteilung weniger Platz in der Mitte und mehr in ihren Schwänzen vorhanden ist.
- Der Z-Test wird wie in der obigen Tabelle angegeben verwendet, wenn die Stichprobengröße groß ist, was n> 30 ist, und der t-Test ist geeignet, wenn die Stichprobengröße nicht groß ist, was klein ist, dh dass n < 30.
Vergleichstabelle Z-Test vs. T-Test
| Basis | Z-Test | T-Test | ||
| Grundlegende Definition | Der Z-Test ist eine Art Hypothesentest, bei dem festgestellt wird, ob sich die Durchschnittswerte der beiden Datensätze bei Angabe der Standardabweichung oder Varianz voneinander unterscheiden. | Der t-Test kann als eine Art parametrischer Test bezeichnet werden, der auf eine Identität angewendet wird, bei der sich die Durchschnittswerte von 2 Datensätzen voneinander unterscheiden, wenn die Standardabweichung oder Varianz nicht angegeben wird. | ||
| Bevölkerungsvarianz | Die Populationsvarianz oder Standardabweichung ist hier bekannt. | Die Populationsvarianz oder Standardabweichung ist hier unbekannt. | ||
| Probengröße | Die Stichprobengröße ist groß. | Hier ist die Stichprobengröße klein. | ||
| Schlüsselannahmen |
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| Basierend auf (einer Art der Verteilung) | Basierend auf der Normalverteilung. | Basierend auf der Student-t-Verteilung. |
Fazit
Nach und nach sind beide Tests fast gleich, aber der Vergleich bezieht sich nur auf ihre Anwendungsbedingungen, was bedeutet, dass der t-Test geeigneter und anwendbar ist, wenn die Größe der Probe nicht mehr als dreißig Einheiten beträgt. Wenn es jedoch größer als dreißig Einheiten ist, sollte man einen Z-Test verwenden. Ebenso gibt es auch andere Bedingungen, die deutlich machen, welcher Test in einer Situation durchgeführt werden soll.
Nun, es gibt auch verschiedene Tests wie den f-Test, zweiseitig oder einseitig usw. Statistiker müssen vorsichtig sein, wenn sie sie anwenden, nachdem sie die Situation analysiert und dann entschieden haben, welchen sie verwenden möchten. Unten finden Sie eine Beispieltabelle für das, was wir oben besprochen haben.
