Was ist geschichtete Probenahme?
Die geschichtete Stichprobe, auch als geschichtete Zufallsstichprobe oder proportionale Zufallsstichprobe bezeichnet, ist eine Stichprobenmethode, bei der alle Stichproben nach bestimmten Parametern gruppiert werden müssen und Stichproben aus jeder dieser Gruppen ausgewählt werden müssen, anstatt zufällig aus der gesamten Population zu entnehmen. Dabei wird die gesamte Population in verschiedene Gruppen ähnlicher Attribute unterteilt, und unter ihnen werden nur wenige Stichproben ausgewählt, während bei der einfachen Zufallsstichprobe alle Mitglieder einer Population die Chance haben, für die Stichprobe ausgewählt zu werden.
Schichtformel
Da die Aufteilung von Untergruppen oder Schichten und die Entnahme einer Gesamtstichprobe zur Darstellung der gesamten Population vom Forscher abhängt, gibt es keine spezifische Formel für die geschichtete Zufallsstichprobe. Die unten erwähnte Formel wird jedoch häufig verwendet.
Formel für geschichtete Zufallsstichproben = Gesamtstichprobengröße / Gesamtbevölkerung * Bevölkerung der Untergruppen
Arten der geschichteten Zufallsstichprobe
Es gibt zwei Arten - proportional und unverhältnismäßig.
- Proportional: Der Zweck der geschichteten Stichprobe besteht darin, dass aus jeder Gruppe nur wenige Stichproben für die endgültige Auswahl ausgewählt werden. Bei der proportionalen Stichprobe ist die vorgegebene Stichprobenbasis proportional zu allen erstellten Gruppen. Zum Beispiel, wenn 5 Gruppen mit unterschiedlichen Stichprobengrößen wie 10, 30, 20, 100, 60 und 80 erstellt wurden. Der Forscher hat beschlossen, 10% der Gesamtpopulationsgröße zu wählen, dh 300. In diesem Fall 10 jeder Probengruppe würden als zu untersuchende Gesamtproben ausgewählt. Die Zahlen wären also 1,3,2,10,6 und 8, und die Summe wäre 30 Stichproben. Diese Methode ist weit verbreitet und bekannt für ihre Anwendung.
- Überproportional: Hier nehmen wir nicht anteilige Stichproben aus jeder Untergruppe und können eine beliebige Methode wählen, um zur vorgegebenen Stichprobengröße zu gelangen. Wenn wir das oben erwähnte Beispiel nehmen, könnten wir eine beliebige Zahl aus einer beliebigen Gruppe wie 5,5,5,4,3,8 nehmen, um eine Gesamtstichprobengröße von 30 zu erhalten, da wir deutlich sehen können, dass die Stichproben von verschiedenen Gruppen ausgewählt wurden sind im Verhältnis zur jeweiligen Untergruppengröße unverhältnismäßig.
Beispiele für geschichtete Zufallsstichprobenformeln (mit Excel-Vorlage)
Beispiel 1
Nehmen wir an, ein Forschungsteam führt für ein FMCG-Unternehmen eine Umfrage über den Geschmack und die Vorlieben von Menschen bei der Auswahl von Lebensmitteln durch. Das Team entschied sich für 3 Hauptkategorien; Männer, Frauen und Kinder. Die Gesamtzahl der für den Datensatz erforderlichen Personen beträgt nahezu 1 Million. Wie könnte Stratified Random Sampling Forschern helfen, die erforderlichen Daten mit weniger Zeit und Ressourcen zu erfassen?
Lösung
Es ist ziemlich schwierig, mit einer Million Menschen zu sprechen und ihre Meinung zu vertreten. Vielmehr ist es recht einfach und zeitsparend, verschiedene Gruppen zu erstellen, einige davon auszuwählen und Meinungen von ihnen einzuholen, da diese Datensegregation für die gesamte Bevölkerung repräsentativ wäre.
Es ist also besser, das gesamte /> zu trennen
- Jetzt werden wir die Anzahl der Mitarbeiter zuweisen, die zu dieser bestimmten Altersgruppe gehören. Wir haben also Zahlen wie 150, 200, 250 usw. veröffentlicht.
- Ermitteln Sie dann die Anzahl der Proben, die der gesamten Bevölkerung entnommen werden sollen. Es wurde bereits erwähnt, dass 10% oder 80 Proben der Gesamtbevölkerung entnommen werden sollen.
Gesamtbevölkerung und Gesamtstichprobengröße
- Gesamtbevölkerung = 800
- Gesamtprobengröße = 80
Berechnung der Probengröße
- = 80/800 * 150
Die Stichprobengröße beträgt -
- Probengröße = 15
Das gleiche Verfahren wird von der Altersgruppe von 61 bis 70 Jahren angewendet.
Der geschichtete Stichprobenprozess hat uns die Anzahl der Stichproben aus jeder Untergruppe oder Schicht gegeben, die die gesamte Bevölkerung widerspiegelt.
Beispiel 3
Eine Gruppe von Studenten hat ein Projekt erhalten, um die Stichprobengröße von 1200 Studenten herauszufinden, die in den verschiedenen Hauptfächern studieren. Sie müssen die Stichproben aus jeder der unten genannten Schichten oder Untergruppen herausfinden, indem Sie die geschichtete Zufallsstichprobenformel anwenden.
Lösung
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten:
Berechnung der Gesamtbevölkerung
- = 200 + 260 + 190 + 380 + 170
- Gesamtbevölkerung = 1200
Berechnung der Probengröße
- = 120/1200 * 200
Die Stichprobengröße beträgt -
- Probengröße = 20
In ähnlicher Weise können wir die Stichprobengröße für die verbleibende Population wie unten gezeigt berechnen.
Relevanz und Verwendung
- Wirtschaftsprüfer, in der Regel Certified Public Accountant (CPA), verwenden diese Formel im Allgemeinen für Belege und Überprüfungszwecke bei der Prüfung der Unternehmensabschlüsse. Diese Formel passt gut zu ihren Kriterien, da verschiedene Gruppen oder Untergruppen auf der Grundlage der beteiligten Mengen erstellt werden könnten und die Stichprobengröße ebenfalls reduziert wird.
- Portfoliomanager wenden die zufällige geschichtete Stichprobe häufig an, um verschiedene Indizes wie den Anleihenindex oder den Aktienindex zu replizieren und ein Portfolio zu erstellen, das im Vergleich zu Anleihen eine ähnliche Rendite bietet.
- Einer der größten Vorteile der geschichteten Zufallsstichprobe ist die Fähigkeit, eine Stichprobe mit unterschiedlichen Merkmalen auszuwählen, indem Untergruppen erstellt und aus jeder Schicht eine Stichprobe bereitgestellt wird, die für die gesamte Stichprobengröße repräsentativ ist. Die Formel wird am nützlichsten, wenn die Merkmale der Untergruppen tendenziell unterschiedlich sind, und daher variiert die Antwort stark, wenn eine allgemeine Stichprobe anstelle einer zufälligen geschichteten Stichprobe durchgeführt wird.
