Was ist Delta Formula?
Die Delta-Formel ist eine Art von Verhältnis, das die Preisänderungen eines Vermögenswerts mit den entsprechenden Preisänderungen seines Basiswerts vergleicht. Der Zähler ist die Änderung des Preises des Vermögenswerts, die widerspiegelt, wie sich der Vermögenswert seit seinem letzten Preis geändert hat. Der Vermögenswert kann ein beliebiges Derivat wie eine Call-Option oder eine Put-Option sein. Diesen Optionen liegt Aktien zugrunde, und dies ist der Schlüsselaspekt, der die Preise dieser Vermögenswerte beeinflusst. Auf den Kapitalmärkten wird dieses Delta auch als Hedge Ratio bezeichnet.
Die Formel für Delta lautet:
Delta = Preisänderung des Vermögenswerts / Preisänderung des Basiswerts.
Selbst das Black and Scholes-Modell wird jedoch verwendet, um den Wert von Delta zu bestimmen, in dem sich eine Variable befindet, nämlich N (d1), die mit Computersoftware berechnet werden kann.
Beispiele für Delta Formula (mit Excel-Vorlage)
Schauen wir uns einige einfache bis fortgeschrittene Beispiele der Delta-Gleichung an, um sie besser zu verstehen.
Delta-Formel-Beispiel Nr. 1
Angenommen, die Änderung des Preises des Vermögenswerts beträgt 0,6733 und die Änderung des Preises des Basiswerts beträgt 0,7788. Sie müssen Delta berechnen.
Lösung:
Wir erhalten sowohl die Zahlen, die sich im Preis des Vermögenswerts ändern, der 0,6733 beträgt, als auch die Änderung des Preises des Basiswerts, der 0,7788 beträgt. Daher können wir die obige Gleichung verwenden, um das Delta zu berechnen.
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten zur Berechnung von Delta.
- Preisänderung des Basiswerts: 0,7788
- Preisänderung des Vermögenswerts: 0,6733
Die Berechnung von Delta ist wie folgt:
Delta = 0,6733 / 0,7788
Delta wird -
Delta = 0,8645
Daher wird das Delta 0,8645 betragen
Delta-Formel-Beispiel Nr. 2
Die ABC-Aktie ist seit einigen Jahren notiert, blieb jedoch von Natur aus recht volatil. Die Händler und Investoren haben aufgrund ihrer unnatürlichen Kursbewegung Verluste in der Aktie erlitten. Die Aktie ist nun seit fünf Jahren notiert und kann nun in den Derivatemarkt eintreten. John hält bereits die Position dieser Aktie in seinem Portfolio.
Der aktuelle Kurs der Aktie beträgt 88,92 USD, und die Call-Option des Ausübungspreises von 87,95 USD wird bei 1,35 USD gehandelt, was einem Ablauf von 1 Monat entspricht. John möchte seine Position absichern und daher das Delta für diese Aktie berechnen. Am nächsten Handelstag bemerkt er, dass der Aktienkurs auf 87,98 USD gesunken ist und der Call-Optionspreis leicht auf 1,31 USD gesunken ist.
Auf der Grundlage der angegebenen Daten müssen Sie das Delta berechnen, das als Grundlage für die Sicherungsquote für den Händler dient.
Lösung:
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten zur Berechnung von Delta.
- Call Optionspreis zu Beginn: 1,35
- Call Optionspreis am Ende: 1.31
- Aktienkurs am Anfang: 88,92
- Aktienkurs am Ende: 87,98
Die Berechnung von Delta ist wie folgt:
Hier ist der Vermögenswert die Call-Option, und ihm liegt die Aktie zugrunde. Zunächst werden wir also die Änderungen des Preises des Vermögenswerts herausfinden. Dies ist die Änderung des Preises der Call-Option, die 1,35 USD abzüglich 1,31 USD, was 0,04 USD entspricht, und jetzt wäre die Änderung des zugrunde liegenden Preises 88,92 USD abzüglich 87,98 USD, was 0,94 USD entspricht.
Wir können die obige Gleichung verwenden, um Delta zu berechnen (grobe Zahl, eine wahre Zahl kann durch andere komplexe Modelle wie Schwarz und Scholes erhalten werden)
Delta = 0,04,00 USD / 0,9400 USD
Delta wird -
Delta = 0,0426 USD
Daher wird das Delta 0,0426 USD betragen.
Delta-Formel-Beispiel Nr. 3
JP Morgan ist eine der größten Investmentbanken in den Vereinigten Staaten von Amerika. Sie haben mehrere Aktien-, Anleihen- und Derivatpositionen in ihrer Bilanz. Eine solche Position befindet sich in WMD-Aktien, die bei 52,67 USD gehandelt werden. Das Unternehmen ist seit langem in dieser Aktie engagiert. Am nächsten Handelstag notiert die Aktie bei 51,78 USD. Der Händler, der im Namen des Unternehmens handelt, hat eine Option zur Absicherung der Verluste eingestellt.
Der Ausübungspreis der Put-Option beträgt 54,23 USD und wird derzeit bei 3,92 USD gehandelt. Der Preis der Put-Option schloss gestern bei 3,75 USD. Der Händler möchte das grobe Delta kennen und bittet Sie, das Delta der WMD-Put-Option zu berechnen.
Lösung:
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten zur Berechnung von Delta.
- Put-Option Preis am Anfang: 3,75
- Optionspreis am Ende setzen: 3,92
- Aktienkurs am Anfang: 52,67
- Aktienkurs am Ende: 51,87
Die Berechnung von Delta ist wie folgt:
Hier ist der Vermögenswert die Put-Option, und ihm liegt die Aktie zugrunde. Zunächst werden wir also die Änderungen des Preises des Vermögenswerts herausfinden. Dies ist die Änderung des Preises der Put-Option, die 3,75 USD abzüglich 3,92 USD betragen soll, was -0,17 USD entspricht, und nun wäre die Änderung des zugrunde liegenden Preises 52,67 USD abzüglich 51,78 USD, was 0,99 USD entspricht.
Wir können die obige Gleichung verwenden, um Delta zu berechnen (grobe Zahl, die wahre Zahl kann durch andere komplexe Modelle wie Schwarz und Scholes erhalten werden)
Delta = -0,1700 $ / 0,8000 $
Delta wird -
Delta = $ - 0,2125
Daher wird das Delta -0,2125 USD betragen.
Delta Formula Calculator
Sie können den folgenden Delta-Formelrechner verwenden.
| Preisänderung des Vermögenswerts | |
| Preisänderung des Basiswerts | |
| Delta | |
| Delta = |
|
|
Relevanz und Verwendung
Delta ist eine wichtige Berechnung (meistens per Software), da dies einer der Hauptgründe dafür ist, dass sich die Preise der Option in eine bestimmte Richtung bewegen, und dies ist ein Indikator dafür, wie investiert werden soll. Das Verhalten von Put-Option und Call-Option-Delta kann sehr vorhersehbar sein und für Händler, Portfoliomanager, Einzelinvestoren und Hedgefonds-Manager sehr nützlich sein.
