Die SIN-Excel-Funktion ist eine eingebaute trigonometrische Funktion in Excel, mit der der Sinuswert einer bestimmten Zahl oder in Trigonometrie der Sinuswert eines bestimmten Winkels berechnet wird. Hier ist der Winkel eine Zahl in Excel, und diese Funktion benötigt nur ein einziges Argument Welches ist die eingegebene Nummer.
SIN-Funktion in Excel
Die SIN-Funktion in Excel berechnet den Sinus eines von uns angegebenen Winkels. Die Funktion SIN in Excel wird in Excel als Mathematik- / Trigonometriefunktion kategorisiert. SIN in Excel gibt immer einen numerischen Wert zurück.
In der Mathematik und Trigonometrie ist der Sinus eine trigonometrische Funktion eines Winkels, bei dem es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, das der Länge der gegenüberliegenden Seite (der rechtwinkligen Seite) entspricht, geteilt durch die Länge der Hypotenuse und dargestellt als ::
Sin Θ = Gegenseite / Hypotenuse
Sin Θ = a / h
SIN-Formel in Excel
Unten ist die SIN-Formel in Excel.
Wobei Zahl ein Argument ist, das im Bogenmaß an die SIN-Formel übergeben wird.
Wenn wir den Winkel in der Excel-Funktion direkt an SIN übergeben, wird er nicht als gültiges Argument erkannt. Wenn wir beispielsweise 30 ° als Argument an diese SIN in der Excel-Funktion übergeben, wird sie nicht als gültiges Argument erkannt. Excel zeigt eine Fehlermeldung an.
Daher muss das Argument, das wir weitergeben müssen, im Bogenmaß sein.
Um einen Winkel in einen Bogenmaß umzuwandeln, gibt es zwei Methoden.
- Verwenden Sie die integrierte Excel RADIANS-Funktion. Die RADIANS-Funktion konvertiert die Grad in einen Bogenmaßwert.
Um beispielsweise 30 ° in Bogenmaß umzuwandeln, verwenden wir diese Funktion. Es nimmt den Abschluss als Zahl. Es wird 30 ° als 30.
= RADIANS (30) ergibt das Bogenmaß 0,52
- Im zweiten Fall können wir die mathematische Formel für die Umrechnung eines Grades in Bogenmaß verwenden. Die Formel ist
Bogenmaß = Grad * (π / 180) (π = 3,14)
In Excel gibt es auch eine Funktion, die den Wert von Pi mit einer Genauigkeit von 15 Stellen zurückgibt, und die Funktion ist PI ()
Daher würden wir für die Umrechnung von Grad zu Bogenmaß die Formel verwenden
Bogenmaß = Grad * (PI () / 180)
Wie verwende ich die SIN-Funktion in Excel?
Die SIN-Funktion in Excel ist sehr einfach und benutzerfreundlich. Lassen Sie uns die Arbeitsweise von SIN in Excel anhand einiger Beispiele verstehen.
SIN in Excel Beispiel 1
Berechnung des Sinuswerts mit der SIN-Funktion in Excel und der RADIANS-Funktion in Excel
Berechnung des Sinuswerts mit der SIN-Funktion in Excel und der PI-Funktion
Die Sinusfunktion in Excel hat viele reale Anwendungen. In Architekturen wird es häufig zur Berechnung der Höhen und Längen geometrischer Figuren verwendet. Es wird auch in GPS, Optik, zur Berechnung von Flugbahnen verwendet, um die kürzeste Route basierend auf dem geografischen Standort von Breite und Länge, Rundfunk usw. zu finden. Sogar eine elektromagnetische Welle wird als Diagramm der Sinus- und Cosinusfunktion aufgezeichnet.
Angenommen, wir haben drei rechtwinklige Dreiecke, die mit ihren Winkeln und der Länge einer Seite angegeben sind, und wir müssen die Länge der beiden anderen Seiten berechnen.
Die Summe aller Winkel auf einem Dreieck beträgt 180 °; Daher können wir den dritten Winkel leicht berechnen.
Wir wissen, Sin Θ = Gegenteil / Hypotenuse
Die entgegengesetzte Seitenlänge ist also Sin hyp * Hypotenuse
In Excel wird die Länge der gegenüberliegenden Seite (senkrechte Seite) nach der SIN-Formel berechnet
= SÜNDE (RADIANS (C2)) * E2
Wenn wir die oben angegebene SIN-Formel für drei Dreiecke anwenden, können wir die Länge der Senkrechten von Dreiecken ermitteln
Für die dritte Seite (benachbarte Seite) haben wir zwei Methoden - indem wir den Satz von Pythagoras verwenden oder erneut die Funktion SIN in Excel aus anderen Blickwinkeln verwenden.
Nach dem Satz von Pythagoras entspricht die Summe der Quadrate zweier Seiten des rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrat der Hypotenuse.
Hypotenuse 2 = Gegenüber 2 + Angrenzend 2
Angrenzend = (Hypotenuse 2 - Gegenüber 2 ) 1/2
In Excel werden wir es schreiben als,
= KRAFT ((KRAFT (Hypotenuse, 2) -POWER (Gegenüber, 2)), 1/2)
Mit dieser Formel berechnen wir die Länge der benachbarten Seite
= LEISTUNG ((LEISTUNG (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)
Verwendung der zweiten Methode können wir den Sinus des 3 verwenden rd Winkel den Wert der benachbarten Seite zu berechnen
Wenn wir die Dreiecke um 90 ° nach links drehen, wird die gegenüberliegende Seite mit der benachbarten Seite vertauscht, und die SÜNDE des Winkels zwischen Hypotenuse und benachbarter Seite hilft bei der Berechnung des Werts der dritten Seite.
= SÜNDE (RADIANS (D2)) * E2
SIN in Excel Beispiel 2
Es gibt ein hohes Gebäude unbekannter Höhe und Sonnenstrahlen in einem Winkel von 75 °, wodurch ein Schatten des 70 Meter langen Gebäudes entsteht. Wir müssen die Höhe des Turms finden
Die Höhe des Gebäudes wird mit der Funktion SIN in Excel berechnet
SIN 75 ° = Gebäudehöhe / Schattenlänge am Punkt A.
Daher ist die Höhe des Gebäudes = SIN 75 ° * Länge des Schattens am Punkt A.
Daher wird die Höhe des Gebäudes sein
= SÜNDE (RADIANS (B3)) * B2
Die Höhe des Gebäudes beträgt 67,61 Meter
SIN in Excel Beispiel 3
Wir haben ein Land in Form eines Dreiecks, für das die beiden Winkel 30 ° und 70 ° angegeben sind, und wir kennen nur die Länge einer Seite des Dreiecks, die 40 Meter beträgt. Wir müssen die Länge der anderen drei Seiten und den Umfang des Dreiecks finden.
Wenn für ein Dreieck eine Seite und alle Winkel bekannt sind, können wir die anderen Seiten nach der Sinusregel berechnen
Die Sinusregel in der Trigonometrie gibt eine Beziehung von Sinuswinkeln und Seiten eines Dreiecks durch eine SIN-Formel an
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
In diesem Fall,
α = 30 °, ß = 70 ° und δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° und eine Seite des Dreiecks b = 40 Meter
Um die anderen Seiten des Dreiecks zu finden, verwenden wir die SINE-Regel
a = Sin α * (b / sin ß)
Deshalb,
a = SÜNDE (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Seitenlänge a = 21,28 Meter
In ähnlicher Weise wird die dritte Seite c sein
c = Sin δ * (b / sin ß)
Deshalb,
c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Die drei Seiten des Dreiecks haben eine Länge von 21,28, 40, 41,92 Metern.
Der Umfang des Dreiecks ist die Summe aller Seiten.
Daher ist der Umfang = SUMME (B5: B7)
